Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x +  $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+ $\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định:  $D=ℝ$

II. Sự biến thiên:  $y\text{'}=x^2-x-2;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$

III. Bảng biến thiên:

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left(-1;2\right)$ 

Lời giải trên sai từ bước nào?

Xét sự biến thiên của hàm số  $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình  $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=3$ 

Xét sự biến thiên của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + $\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?