K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a; Căn bậc hai số học của 54 là: \(\sqrt{54}=3\sqrt6\)

=>Các căn bậc hai của 54 là \(3\sqrt6;-3\sqrt6\)

b: Căn bậc hai số học của 129 là \(\sqrt{129}\)

=>Các căn bậc hai của 129 là: \(\sqrt{129};-\sqrt{129}\)

c: Căn bậc hai số học của 322 là: \(\sqrt{322}\)

=>Các căn bậc hai của 322 là: \(\sqrt{322};-\sqrt{322}\)

DD
9 tháng 10 2021

Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có: 

 \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)

Áp dụng ta được: 

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)

\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)

Ta có đpcm.