Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của (GMN) và (ACD)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)
Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC
E∈MP⊂(MNP)
E∈AC⊂(ABC)
Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)
P∈AB⊂(ABC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP
*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)
N∈DC⊂(ACD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)
E∈AC⊂(ACD)
E∈MP⊂(MNP)
Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE
*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)
Xét ΔCBD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCBD
=>MN//BD
Xét (MNP) và (ABD) có
P∈(MNP) giao (ABD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN
*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)
M∈BC⊂(BCD)
M∈(MNP)
Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)
N∈CD⊂(BCD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)
Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN
Chọn đáp án A


Vậy thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MRNP
Trong mp(ABM), gọi O là giao điểm của JI và AM
O∈IJ⊂(IJK)
O∈AM⊂(ACD)
Do đó: O∈(IJK) giao (ACD)(1)
K∈(IJK)
K∈(ACD)
Do đó: K∈(IJK) giao (ACD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (IJK) giao (ACD)=OK





