Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 10 cm ,góc C= 30 độ . hãy giải tam giác vuông ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co tinh chat canh doi dien voi goc 30do thi =1/2 canh huyen.o bai nay thi ta giai nhu sau.goi BC=a=>AB=a/2.ap dung PYTAGO =>(a/2)^2+100=a^2=>a= 11,55
ΔABC(góc A =900)
ta có:góc B+gócC=900 độ(hai góc phụ nhau)
suy ra góc B=900 trừ góc C
=900-300=600
suy ra gócB bằng 600
lại có :AB=AC.tan300=10.tan30o
\(\approx5,774\left(cm\right)\)
có BC=\(\dfrac{AC}{\cos30^0}\)
\(\approx11,547\)
ΔAHB vuông tại H có tan B=AH/HB
=>8/HB=tan45=1
=>HB=8(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)
=>\(HC=8:\tan30=8:\frac{1}{\sqrt3}=8\sqrt3\) (cm)
HB+HC=BC
=>\(BC=8+8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=8^2+8^2=128\)
=>\(AB=8\sqrt2\) (cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=8^2+\left(8\sqrt3\right)^2=64+192=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-30^0-45^0=105^0\)
b: AB=10cm
\(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=60^0\)




Ta có : \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\) nên \(BC=2AB=6\)
Suy ra , \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{3}\) và góc \(B=60^0\)
****
xét tam giác vuông ABC:
góc A+góc B+góc c=180 độ
90 độ+góc B+30 độ=180 độ
120 độ+góc B=180 độ
góc B=180-120
góc B=60 độ
tick nha