Cho tam gioác ABC vuông tại A , biết AC = 10 cm ,góc C= 30 độ . hãy giải tam giác vuông ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\) nên \(BC=2AB=6\)
Suy ra , \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{3}\) và góc \(B=60^0\)
****
xét tam giác vuông ABC:
góc A+góc B+góc c=180 độ
90 độ+góc B+30 độ=180 độ
120 độ+góc B=180 độ
góc B=180-120
góc B=60 độ
tick nha
Ta co tinh chat canh doi dien voi goc 30do thi =1/2 canh huyen.o bai nay thi ta giai nhu sau.goi BC=a=>AB=a/2.ap dung PYTAGO =>(a/2)^2+100=a^2=>a= 11,55
ΔAHB vuông tại H có tan B=AH/HB
=>8/HB=tan45=1
=>HB=8(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)
=>\(HC=8:\tan30=8:\frac{1}{\sqrt3}=8\sqrt3\) (cm)
HB+HC=BC
=>\(BC=8+8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=8^2+8^2=128\)
=>\(AB=8\sqrt2\) (cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=8^2+\left(8\sqrt3\right)^2=64+192=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-30^0-45^0=105^0\)
b: AB=10cm
\(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=60^0\)
ΔABC(góc A =900)
ta có:góc B+gócC=900 độ(hai góc phụ nhau)
suy ra góc B=900 trừ góc C
=900-300=600
suy ra gócB bằng 600
lại có :AB=AC.tan300=10.tan30o
\(\approx5,774\left(cm\right)\)
có BC=\(\dfrac{AC}{\cos30^0}\)
\(\approx11,547\)
mị làm theo cách của mị thôi