a: \(\left(2x^2+5x-2\right)\left(2x^2-4x+3\right)\)

\(=4x^4-8x^3+6x^2+10x^3-20x^2+15x-4x^2+8x-6\)

\(=4x^4+2x^3-18x^2+23x-6\)

b: \(\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)-3x\left(2x-5\right)\)

\(=6x^2-4x-9x+6-6x^2+15x\)

=2x+6

c: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^3-1-\left(x^3+1\right)\)

\(=x^3-1-x^3-1=-2\)

d: \(\left(x^2+x-1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=x^4-\left(x^2-2x+1\right)=x^4-x^2+2x-1\)

e: Sửa đề: \(\left(2x+3y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2-12xy\)

=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)-12xy

=4x*6y-12xy

=24xy-12xy

=12xy

f: \(\left(x^2-4x\right)\left(5+2x-x^2\right)\)

\(=5x^2+2x^3-x^4-20x-8x^2+4x^3=-x^4+6x^3-3x^2-20x\)

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Dễ

 Thế

Mà

Cũnhoir

Dc

Ạ

Chịu

Chắc

Phải

Ngu 

Lamqs

Mới

Hỏi

Câu

Này

\(a\\ -5x^2+3x.\left(x+2\right)=-5x^2+3x^2+6x=-2x^2+6x\\ b\\ -2x.\left(1-x^2\right)-2x^3=-2x+2x^3-2x^3=-2x\\ c\\ 4x.\left(x-1\right)-4.\left(x^2+2x-1\right)\\ =4x^2-4x-4x^2-8x+4=-12x+4\)

\(d\\ 6x^3-2x^2.\left(-x^2-3x\right)=6x^3+2x^4+6x^3=2x^4+12x^3\\ e\\ 3x.\left(x-1\right)-\left(1+2x\right).5x\\ =3x^2-3x-5x-10x^2=-7x^2-8x\\ f\\ -5x^2-\left(x-6\right).\left(-2x^2\right)=-5x^2+2x^3-12x^2=2x^3-17x^2\)

lớp 8 có pt bậc 2 ak??

Có nhưng giải bằng PT tích nhé

ĐKXĐ: x∉{0;1;3}

\(B=\left(\frac{6}{x^2-3x}+\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2-x+1}{x^2-4x+3}\)

\(=\left(\frac{6}{x\left(x-3\right)}+\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-2}{x\left(x-1\right)}\right):\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{6\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{6x-6+x^3-2x^2+x+x^2-5x+6}{x}\cdot\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{x^3-x^2+2x}{x}\cdot\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+2}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{x^2-x+1+1}{x^2-x+1}=1+\frac{1}{x^2-x+1}\)

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\frac14+\frac34=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

=>\(\frac{1}{x^2-x+1}\le1:\frac34=\frac43\forall x\)

=>\(\frac{1}{x^2-x+1}+1\le\frac43+1=\frac73\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>x=1/2

a/ \(\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+12\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-8+12\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+4\right)\)

==========

b/\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)

\(=\left(x^2+2x\right)^2-\left(2x^2+4x\right)-3\)

\(=\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3\)

\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-5\right)\)

===========

c/ \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2-15\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-17\right)\)

[---]