Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.

\(\left(m^2-5m+6\right)x=m^2-9\)

\(\Leftrightarrow\left[m\left(m-2\right)-3\left(m-2\right)\right]x=m^2-3^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(m-2\right)\left(m-3\right)\right]\times x=\left(m-3\right)\left(m+3\right)\)      (1)

* Nếu \(\left(m-2\right)\left(m-3\right)\ne0\Leftrightarrow m\Leftrightarrow2;3\)

Phương trình có 1 nghiệm duy nhất  \(x=\frac{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}\Leftrightarrow\frac{m+3}{m-2}\)

* Nếu m = 2

Phương trình  (1) \(\Leftrightarrow0x=-5\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

* Nếu m = 3

Phương trình  (1) \(\Leftrightarrow0x=0\) 

\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm khi m = 3

Vậy khi \(m\ne2;3\) thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+3}{m-2}\)

       khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm

       khi m = 3 thì phương trình có vô số nghiệm

( học tốt nha )

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +>Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. +> Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). Do đó phương trình vô nghiệm. Vậy: Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\} Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +> Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. +>Trường hợp 2: m = 0 Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). Phương trình vô nghiệm. +>Trường hợp 3: m = 1 Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). Do đó phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. Nếu m = 0: S = \varnothing. Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. * Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} * Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. Kết luận câu a: * Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\}. * Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. * Trường hợp 2: m = 0 * Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. * Trường hợp 3: m = 1 * Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). * Phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: * Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. * Nếu m = 0: S = \varnothing. * Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

\(mx-x-m+2=0\)

\(x\left(m-1\right)=m-2\)

Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)

Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)

Vậy ...

a: Thay m=-1 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}2\cdot\left(-1\right)\cdot x+y=2\\ 8x+\left(-1\right)\cdot y=-1+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+y=2\\ 8x-y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2x+y+8x-y=2+1\\ 8x-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x=3\\ y=8x-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac12\\ y=8\cdot\frac12-1=4-1=3\end{cases}\)

b: Thay x=2 và y=6 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}2m\cdot2+6=2\\ 8\cdot2+m\cdot6=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4m=2-6=-4\\ 6m=m+2-16=m-14\end{cases}\)

=>m=-1 và 5m=-14

=>m∈∅

c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2m}{8}<>\frac{1}{m}\)

=>\(2m^2<>8\)

=>\(m^2<>4\)

=>m∉{2;-2}

\(\begin{cases}2mx+y=2\\ 8x+my=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m^2x+my=2m\\ 8x+my=m+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2m^2-8\right)=2m-m-2\\ 2mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m-2}{2\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{2\left(m+2\right)}\\ y=2-2mx=2-\frac{2m}{2\left(m+2\right)}=2-\frac{m}{m+2}=\frac{2m+4-m}{m+2}=\frac{m+4}{m+2}\end{cases}\)

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}<>\frac{2}{m+2}\)

=>\(2m^2=8\) và m+2<>2m

=>\(m^2=4\) và m<>2

=>m=-2

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}=\frac{2}{m+2}\)

=>\(2m^2=8\) và m+2=2m

=>\(m^2=4\) và m=2

=>m=2

d: 4x+3y=7

=>\(\frac{4}{2\left(m+2\right)}+\frac{3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)

=>\(\frac{2+3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)

=>7(m+2)=3m+12+2

=>7m+14=3m+14

=>4m=0

=>m=0

x-y>0

=>\(\frac{1}{2\left(m+2\right)}-\frac{m+4}{m+2}\) >0

=>\(\frac{1-2\left(m+4\right)}{2\left(m+2\right)}\) >0

=>\(\frac{1-2m-8}{m+2}>0\)

=>\(\frac{-2m-7}{m+2}\) >0

=>\(\frac{2m+7}{m+2}\) <0

=>-7/2<m<-2

Câu 3:

1:

a: \(m^2x+4m-3

=>\(x\left(m^2-1\right)

=>x(m-1)(m+1)<(m-1)(m-3)(1)

Để (1) vô nghiệm thì \(\begin{cases}m^2-1=0\\ m^2-4m+3\le0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m=1\text{ ; }m=-1\\ 1\le m\le3\end{cases}\Leftrightarrow m=1\)

Để (1) luôn đúng với mọi x thực thì \(\begin{cases}m^2-1=0\\ m^2-4m+3>0\end{cases}\)

=>(m-1)(m+1)=0 và (m-1)(m-3)>0

=>m∈{1;-1} và (m>3 hoặc m<1)

=>m=-1

b: \(m^2x-3m\ge4x+2\)

=>\(m^2x-4x\ge3m+2\)

=\(x\left(m^2-4\right)\ge3m+2\) (2)

Để (2) vô nghiệm thì \(\begin{cases}m^2-4=0\\ 3m+2>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m>-\dfrac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow m=2\)

Để (2) luôn đúng với mọi x∈R thì \(\begin{cases}m^2-4=0\\ 3m+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ m\le-\dfrac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow m=-2\)

Câu 1:

a: (x-1)m<x+2

=>mx-m<x+2

=>mx-x<m+2

=>x(m-1)<m+2(1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành: x(1-1)<1+2

=>0x<3(đúng)

=>x∈R

TH2: m>1

=>m-1>0

(1) sẽ tương đương: \(x<\frac{m+2}{m-1}\)

TH3: m<1

=>m-1<0

(1) sẽ tương đương: \(x>\frac{m+2}{m-1}\)

b: \(2x+m^2\ge m\left(x+2\right)\)

=>\(2x-mx\ge2m-m^2\)

=>x(2-m)>=m(2-m)

=>x(m-2)<=m(m-2)(2)

TH1: m>2

=>m-2>0

(2) sẽ tương đương: x<=m

TH2: m=2

(2) sẽ tương đương: x(2-2)<=2(2-2)

=>0x<=0(đúng)

=>x∈R

TH3: m<2

=>m-2<0

(2) sẽ tương đương: x>=m

d: \(\left(m^2+2\right)x-1>2x-m\)

=>\(x\left(m^2+2-2\right)>-m+1\)

=>\(x\cdot m^2>-m+1\) (3)

TH1: m=0

(3) sẽ trở thành: \(x\cdot0^2>-0+1\)

=>x>1

TH2: m<>0

=>\(m^2>0\)

(3) sẽ trở thành: \(x>\frac{-m+1}{m^2}\)

a: \(\Leftrightarrow mx-m^2+3m=mx-2m+6\)

\(\Leftrightarrow-m^2+5m-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-3\right)=0\)

=>m=2 hoặc ,=3

b: Để phương trình là phương trình bậc hai một ẩn thì m+1<>0

hay m<>-1

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m+8\)

=-4m+12

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+12>0

=>-4m>-12

hay m<3

Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+12=0

hay m=3

Để phương trình vô nghiệm thì -4m+12<0

hay m>3

a: Thay x=1 vào pt, ta được:

\(m^2-4+m+2=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=-2 hoặc m=1

b: \(\left(m^2-4\right)x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=-\left(m+2\right)\)

Trường hợp 1: m=2

=>Phươg trình vô nghiệm

Trường hợp 2: m=-2

=>Phương trình có vô số nghiệm

Trường hợp 3: \(m\notin\left\{-2;2\right\}\)

=>Phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{-m+2}{m+2}\)

a, Thay x = 1 ta đc

\(m^2-4+m+2=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-2\right)+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=-2;m=1\)

ko có phần b giải giúp e với