a)

Xét ΔHBA vàΔABC,có:

∠AHB=∠CAB(=90)

∠ABC:chung

⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)

✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:

∠CHA=∠CAB(=90)

∠ACB:chung

⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)

a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC

Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC=HA/AC

=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB

Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

HB=3^2/5=1,8cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC

nên HA^2=HB*HC

c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

BH=16^2/20=256/20=12,8cm

Sai r

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB

nên HA^2=HB*HC

c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

HB=16^2/20=256/20=12,8cm

Giúp mik vs.

Mik sắp thi r.

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

c: AH=căn 9*16=12cm

AB=căn 9*25=15cm

=>AC=20cm

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

c: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{BH}{6}=\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}=\frac35\)

=>\(BH=6\cdot\frac35=1,8\) ; \(HA=3\cdot\frac85=2,4\)

Ta có: HB+HC=BC

=>HC=5-1,8=3,2

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{CE}{BC}\)

=>\(\frac{AE}{6}=\frac{CE}{10}\)

=>\(\frac{AE}{3}=\frac{CE}{5}\)

mà AE+CE=AC=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{AE}{3}=\frac{CE}{5}=\frac{AE+CE}{3+5}=\frac88=1\)

=>AE=3; CE=5

(Tự vẽ hình)

a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)

b) Áp dụng định lý Pytago có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)