Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD
N là trung điểm của CD
Do đó: KN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: KN//BC và \(KN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MI=KN và MI//KN
Xét tứ giác MINK có
MI//KN
MI=KN
Do đó: MINK là hình bình hành
xét tg ABC
MA=MB,NB=NC
=>MN đườngg trung bình tg ABC
=>MN//AC
xét tứ giác AMNC
MN//AC
=>tứ giác AMNC là hình thang
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
hay AMNC là hình thang
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình cua ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
Ta có: MN//AC
PQ//CA
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Hình bình hành MNPQ trở thành hình chữ nhật khi MN⊥NP
MN⊥NP
MN//AC
Do đó: NP⊥AC
NP⊥AC
NP//BD
Do đó: BD⊥AC
c: Hình bình hành MNPQ trở thành hình thoi khi MN=NP
mà \(MN=\frac{AC}{2};NP=\frac{BD}{2}\)
nên CA=BD
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé
