Câu 2: 

a: \(=xy^5\cdot\dfrac{1}{4}x^6\cdot\left(-8\right)y^3z^3=-2x^7y^8z^3\)

b: \(f\left(1\right)=3\cdot1^2-4+1=0\)

=>x=1 là nghiệm của f(x)

\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\cdot\dfrac{1}{9}-4\cdot\dfrac{-1}{3}+1=\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{8}{3}\)

=>x=-1/3 không là nghiệm của f(x)

a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{9}+5}{\sqrt{9}-2}=\dfrac{3+5}{3-2}=8\)

b) \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}-2}{4-x}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

c) \(M=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}< \dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 3\sqrt{x}+15\Leftrightarrow\sqrt{x}>-15\left(đúng\forall x\ge0,x\ne4\right)\)

d) \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(x\ge0,x\ne4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

Bài 3: Gọi vận tốc của xe đạp và xe máy lần lượt là a(km/h) và b(km/h)

(Điều kiện: 0<a<b)

Hiệu vận tốc của hai xe là 30:3=10(km/h)

=>b-a=10

=>b=a+10

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\frac{120}{b}=\frac{120}{a+10}\) (giờ)

Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là \(\frac{120}{a}\) (giờ)

Muốn đi hết quãng đường thì xe đạp cần nhiều hơn xe máy là 2 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{a}-\frac{120}{a+10}=2\)

=>\(\frac{60}{a}-\frac{60}{a+10}=1\)

=>\(\frac{60a+600-60a}{a\left(a+10\right)}=1\)

=>a(a+10)=600

=>\(a^2+10a-600=0\)

=>(a+30)(a-20)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}a+30=0\\ a-20=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=-30\left(loại\right)\\ a=20\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

a=20

=>b=20+10=30(nhận)

Vậy: vận tốc của xe đạp và xe máy lần lượt là 20(km/h) và 30(km/h)

Đề bài đâu b?

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3m\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m\right)=4\left(m+1\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4(m+1)>0

=>m+1>0

=>m>-1

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-3m\)

d:

ii:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

=>\(2x_1+2x_2=4\left(m-1\right)=4m-4\)

mà \(2x_1-3x_2=8\)

nên \(2x_1+2x_2-2x_1+3x_2=4m-4-8\)

=>\(5x_2=4m-12\)

=>\(x_2=\frac{4m-12}{5}\)

=>\(x_1=2\left(m-1\right)-\frac{4m-12}{5}=\frac{10\left(m-1\right)-4m+12}{5}=\frac{10m-10-4m+12}{5}=\frac{6m+2}{5}\)

\(x_1x_2=m^2-3m\)

=>\(m^2-3m=\frac{\left(6m+2\right)\left(4m-12\right)}{25}\)

=>\(25m^2-75m=24m^2-72m+8m-24=24m^2-64m-24\)

=>\(m^2-11m+24=0\)

=>(m-3)(m-8)=0

=>m=3(nhận) hoặc m=8(nhận)

e:

iv:

\(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-2m^2+6m=2m^2-2m+4\)

\(=2\left(m^2-m+2\right)=2\left(m^2-m+\frac14+\frac74\right)\)

\(=2\left(m-\frac12\right)^2+\frac72\ge\frac72\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-1/2=0

=>m=1/2(nhận)

v: \(\left(2x_1-3\right)\left(2x_2-3\right)>1\)

=>\(4x_1x_2-6x_1-6x_2+9>1\)

=>\(4x_1x_2-6\left(x_1+x_2\right)+8>0\)

=>\(2x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+4>0\)

=>\(2\left(m^2-3m\right)-3\left(2m-2\right)+4>0\)

=>\(2m^2-6m-6m+6+4>0\)

=>\(2m^2-12m+10>0\)

=>\(m^2-6m+5>0\)

=>(m-5)(m-1)>0

=>m>5 hoặc m<1

mà m>-1

nên m>5 hoặc -1<m<1

a, Kiểu câu trần thuật (Vì có từ Hãy và dấu !)

b, Tác giả nói đến đồng bào cả nước, anh bộ đội, công an và tổ Covid cộng đồng. Những hình ảnh này cho ta cảm thấy tình thương, tinh thần đoàn kết, sẻ chia và gắn bó của nhân dân cả nước với vùng dịch khó khăn

c, Thành phần biệt lập cảm thán: ''Ôi, Việt Nam, một đất nước diệu kì!''

TPBL phụ chú: ''Lại sẻ chia, nhường bát cơm, manh áo!

d, Đoạn thơ giúp em hiểu rằng tác giả luôn lo lắng, yêu thương và san sẻ khó khắn với Bắc Giang

a: \(A=\dfrac{2x+2}{5}\)

b: \(A=\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

c: \(A=\dfrac{4x+5+9x-5}{2x-1}=\dfrac{14x}{2x-1}\)

a: \(A=\dfrac{2x+5+x-2}{3}=\dfrac{3x+3}{3}=x+1\)

b: \(A=\dfrac{x-1}{x-1}=1\)

cảm ơn ạ

B

Viết cách giải luôn ạ!