a/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức C, ta có:
\(C=\left(2022\times1+2022\times0\right)-2021\times0\)
\(=\left(2022+0\right)-0\)
\(=2022\)
b/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức D, ta có:
\(D=\left(999\times1-99\times0\right)+201\times\left(1-0\right)\)
\(=\left(999-0\right)+201\times1\)
\(=999+201\)
\(=1200\)
#deathnote

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

=>a=b=c

\(T=\dfrac{a^{2022}+a^{2022}+a^{2022}}{\left(3a\right)^{2022}}=\dfrac{3}{3^{2022}}=\dfrac{1}{3^{2021}}\)

đợi tý

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

b) Ta có:

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)

Ta có:

\(b+c=2a\)

\(\Rightarrow2b+2c=4a\)

Mà 2c=a+b

\(\Rightarrow\)2b+a+b=4a

\(\Rightarrow3b=3a\)

\(\Rightarrow a=b\)

Chứng minh tương tự:b=c;a=c

Thay vào biểu thức:

\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=2\times2\times2=8\)8

a:

ĐKXĐ của B là x>=0; x<>9

Thay x=36 vào B, ta được:

\(B=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{36}-3}=\frac{6}{6-3}=\frac63=2\)

b: \(B<\frac12\)

=>\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}<\frac12\)

=>\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac12<0\)

=>\(\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{2\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}<0\)

=>\(\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}<0\)

=>\(2\left(\sqrt{x}-3\right)<0\)

=>\(\sqrt{x}-3<0\)

=>\(\sqrt{x}<3\)

=>0<=x<9

c: \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

d: \(P=A\cdot B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2\) ⋮\(\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+5\) ⋮\(\sqrt{x}-3\)

=>5⋮\(\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\lbrace1;-1;5;-5\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace4;2;8;-2\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace2;4;8\right\rbrace\)

=>x∈{4;16;64}