Bài 1 :

Gọi p là số nguyên tố phải tìm.

Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $⇒$⇒ p = 60k + r = 2².3.5k + r  với k,r $∈$∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.

Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A =  {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}

Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}

Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}

Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.

Loại p = 169 = 13² là hợp số ⇒ chỉ có p = 109.

Số cần tìm là 109.

2)Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

r=4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28

tick đúng nha

gọi a là số cần tìm 

vì a:7 dư 4 nên (a+4)chia hết cho 7

                   từ   (a+4) suy ra (a-4+7)=(a+3) chia hết cho 7

  a:9 dư 6 nên (a+6)chia hết cho 9

                    từ   (a+6) suy ra (a-6+9)=(a+3) chia hết cho 9   

a:63 dư 60 nên (a+60)chia hết cho 63

                       từ   (a+60) suy ra (a-60+63)=(a+3) chia hết cho 63  

suy ra (a+3) là BCNN(7;9;63)

7=7

9=3^2

63= 3^2.7

BCNN(7;9;63)=3^2.7=63

vì (a+3)=63

nên a=63-3

a=60

Vậy số cần tìm là 60 

A chia 2 du 1 nen a + 1 chia het cho 2

A chia 3 du 2 nen a + 1 chia het cho 3

A chia 4 du 3 nen a + 1 chia het cho 4

A chia 5 du 4 nen a + 1 chia het cho 5

A chia 6 du 5 nen a + 1 chia het cho 6

So chia 2  , chi 3  , chia 4,  chia 5  va chia 6  la 120

So can tim la 120 - 1 = 119

dap an la 49 hoc sinh nha ban

49 nha bn

bạn nên tự suy nghĩ làm thì hơn . mik gợi ý nè:

BC(2,3,4,5,6) sau đó -1  tìm số nào đến khi chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301