S = 2 + 22 + 23 + ...+ 299
chúng minh S ⋮ 5 và S ⋮10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2021
\(S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\cdot\left(1+...+2^{96}\right)⋮10\)
TT
0
NN
3
do \(\frac{5}{20}< 1;\frac{5}{21}< 1;\frac{5}{22}< 1;\frac{5}{23}< 1;\frac{5}{24}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}< 1\)
Vậy S < 1
Mk nghĩ thế bn ạ
Ai thấy tớ đúng ủng hộ nha
NG
4
9 tháng 4 2015
\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5
+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{34}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{35}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{49}<\frac{1}{35}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{35}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}<\frac{3}{5}\)
Cộng từng vế => \(A<\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\Rightarrow S<8\) (1)
+) Có :
\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}>\frac{1}{25}.5=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}.6=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{30}+...+\frac{1}{37}>\frac{1}{40}.8=\frac{1}{5}\)
=> \(\frac{1}{20}+...+\frac{1}{37}>\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)
=> \(A>\frac{1}{20}+...+\frac{1}{37}>\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\) (2)
Từ (1)(2) => 3 < S < 8
15 tháng 2 2018
Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên
thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"
nghe hợp lý hơn.
NH
1
MY
1
7 tháng 1 2021
s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]
s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]
s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6
s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]
=> s chia hết cho 3
VT
5
LN
10 tháng 9 2023
S=1+2+22+...+29�=1+2+22+...+29
2S=2(1+2+22+...+210)2�=2(1+2+22+...+210)
2S=2+22+23+...+292�=2+22+23+...+29
2S−S=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)
LN
11 tháng 9 2023
S=1+2+22+...+29�=1+2+22+...+29
2S=2(1+2+22+...+210)2�=2(1+2+22+...+210)
2S=2+22+23+...+292�=2+22+23+...+29
2S−S=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 11 2025
a:Sửa đề: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
Ta có: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\cdots+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+\cdots+2^{2023}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+\cdots+2^{2023}\right)\) ⋮3
b: Ta có: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\cdots+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\cdots+2^{2020}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\left(1+2^4+\cdots+2^{2020}\right)=3\cdot10\cdot\left(1+2^4+\cdots+2^{2020}\right)\) ⋮10
=>S có chữ số tận cùng là 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$
$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$
b.
$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$
$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$
$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$
$\Rightarrow S=2^{25}-2$
Ta có:
$2^{10}=1024=10k+4$
$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$
$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\left(1+...+2^{95}\right)⋮10\)