a: ha=9; hb=12; hc=16

=>hc*9=ha*16=hb*12

=>hc/16=ha/9=hb/12

=>Haitam giác này đồng dạng 

b: ha=4; hb=5; hc=6

=>ha*6=24; hb*5=25; ha*4=24

=>Hai tam giác này ko đồng dạng

gọi thầy đuy , t đg tìm céch

à bt lm ròi

hình :

A B C E D B' C' H' H

Phân tích : gọi a; b ; c là độ dài các cạnh của Δ ABC phải dựng .

ta có :

\(ah_a=bh_b=ch_e\)

chia cho \(h_ah_b\) được \(\dfrac{a}{h_b}=\dfrac{b}{h_a}=\dfrac{c}{\dfrac{h_ah_b}{h_c}}\)

Do đó 3 cạnh : a; b ; c tỉ lệ với \(h_a,h_b,\dfrac{h_ah_b}{h_c}\)

Biết \(h_a,h_b,h_c\) ta dựng được \(k=\dfrac{h_ah_b}{h_c}\) ( dựng đoạn tỉ lệ thứ tư )

Do đó ta dựng được 1 tam giác đồng dạng với tam giác phải dựng .

Cách dựng : dựng AB'C' ta có:

AB'=k,AC'=\(h_a\),B'C'=\(h_b\)

Dựng đường cao AH'

trên tia AH' đặt AH = \(h_a\)

Qua H dựng đường thẳng song song 

B'C' cắt AB',AC' ở B và C ta được Δ ABC cần dựng .

chứng minh : gọi BD, CE là các đường cao của ΔABC , ta sẽ c/m rằng:

\(BD=h_b,CE=h_c\)

Tỉ số 2 đường cao bằng tỉ số nghịch đảo của 2 cạnh tương ứng nên :

\(\dfrac{AH}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{h_a}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC'}{B'C'}=\dfrac{h_a}{h_b}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{h_a}{BD}=\dfrac{h_a}{h_b}\Rightarrow BD=h_b\)

Tương tự ta có :

\(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{h_a}{CE}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)

Ta lại có:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB'}{B'C'}=\dfrac{h_ah_b:h_c}{h_b}=\dfrac{h_a}{h_c}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\dfrac{h_a}{CE}=\dfrac{h_a}{h_c}\Rightarrow CE=h_c\)

Gọi a , b , c lần lượt là độ dài mỗi cạnh tam giác (cánh đáy)

      x , y , z lần lượt là chiều cao tương ứng với mỗi cạnh đáy

Theo đề bài ,ta có :

a + b + c = 60

x = 12 ; y = 15 ; z = 20

Theo công thức tính diện tích tam giác ,ta có :

\(S=\frac{a.x}{2}=\frac{b.y}{2}=\frac{c.z}{2}\) 

\(\Rightarrow\frac{12a}{2}=\frac{15b}{2}=\frac{20z}{2}\)

Đặt \(\frac{12a}{2}=\frac{15b}{2}=\frac{20c}{2}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{2k}{12}=\frac{k}{6}\\b=\frac{2k}{15}\\c=\frac{2k}{20}=\frac{k}{10}\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức a + b + c = 60 , ta có :

\(\frac{k}{6}+\frac{2k}{15}+\frac{k}{10}=60\)

\(\frac{5k}{30}+\frac{4k}{30}+\frac{3k}{30}=60\)

\(\frac{12k}{30}=60\)

12k = 1800

k = 150

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{150}{6}=25\\y=\frac{2.150}{15}=20\\z=\frac{150}{10}=15\end{cases}}\)

Thanks.

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có a+b+c=60

S=0,5*a*12=0,5*b*15=0,5*c*20

=> 12a=15b=20c

<=> 12a/60=15b/60=20c/60

=> a/5=b/4=c/3=60/12=5

Do đó a/5=5=>a=25

          b/4=5=>b=20

          c/3=5=>c=15

Thanks very much

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c .

Theo đề bài, ta có:

a+b+c= 60(cm)

và \(\frac{12a}{2}=\frac{15b}{2}=\frac{20c}{2}=S\)

\(\Rightarrow a=\frac{2S}{12}\)     

     \(b=\frac{2S}{15}\)

     \(c=\frac{2S}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{12a+15b+20c}{2+2+2}=S\)

\(12\left(a+b+c\right)+3b+8c=6\cdot S\)

\(12\cdot60+3b+8c=6S\)

\(720+3\cdot\frac{2S}{15}+8\cdot\frac{2S}{20}=6S\)

\(720+\frac{6}{15}S+\frac{16}{20}S=6S\)

\(720+\frac{2}{5}S+\frac{4}{5}S=6S\)

\(720+\frac{6}{5}S=6S\)

\(6S-\frac{6}{5}S=720\)

\(\frac{24}{5}S=720\)

\(S=150\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow a=\frac{2S}{12}=\frac{2\cdot150}{12}=\frac{300}{12}=25\left(cm\right)\)

    \(b=\frac{2S}{15}=\frac{2\cdot150}{15}=\frac{300}{15}=20\left(cm\right)\)

    \(c=\frac{2S}{20}=\frac{2\cdot150}{20}=\frac{300}{20}=15\left(cm\right)\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là : 25cm, 20cm, 15cm.

thanks nha Kurumi Tokisaki

tam giác đó vuông