vẽ đồ thị hàm số y= -X^2+2X+2
vẽ đồ thị hàm số y=2X^2-4X+6
vẽ đồ thị hàm số y= -X^2-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6
Bài 1:
a: \(y=x^3-2x^2+x\)
=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)
=(3x-1)(x-1)
Đặt y'<0
=>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)
Đặt y'>0
=>(x-1)(3x-1)>0
=>x>1 hoặc x<1/3
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)
Vẽ đồ thị:
b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|
Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)
Bài 2:
\(y=x^4-2x^2-3\)
=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)
Đặt y'<0
=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0
TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>x<0 và x^2>1
=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x<-1
TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x>0 và -1<x<1
=>0<x<1
Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)
Đặt y'>0
=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)
=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x<0 và -1<x<1
=>-1<x<0
Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)
Vẽ đồ thị:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a:
ĐKXĐ: x<>-2
\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên mọi khoảng xác định
Vẽ đồ thị:
b:
ĐKXĐ: x<>-2
TH1: x>=3/2 hoặc x<-2
=>\(\frac{2x-3}{x+2}\ge0\)
=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{2x-3}{x+2}\)
\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên (-∞;-2); [3/2;+∞)
TH2: -2<x<3/2
=>\(\frac{2x-3}{x+2}<0\)
=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{-2x+3}{x+2}\)
\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)
=>Hàm số nghịch biến trên (-2;3/2)
Vẽ đồ thị:
c: TH1: x>-2
=>x+2>0
=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên (-2;+∞)
TH2: x<-2
=>x+2<0
=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{-2x+3}{x+2}\)
\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)
=>Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2)
Vẽ đồ thị:
HM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a: \(y=x^4-2x^2+3\)
=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)
Đặt y'>0
=>\(4x\left(x^2-1\right)>0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)
=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x<0 và -1<x<1
=>-1<x<0
Vậy: hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0); (1;+∞)
Đặt y'<0
=>\(4x\left(x^2-1\right)<0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)<0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>x>0 và -1<x<1
=>0<x<1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x<-1
vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)
Vẽ đồ thị:
b: Vẽ đồ thị:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 9 2025
a:
Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=2+x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vẽ đồ thị
b:
Bảng giá trị
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=2-x | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vẽ đồ thị:
c: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=x-2 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
Vẽ đồ thị:
d: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||||
y=x+2 | 0 | 1 | 2 | 3 | <...
23 tháng 9 2023
Tham khảo: a) \(y = {x^2} - 3x - 4\) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\) Trục đối xứng là \(x = \dfrac{3}{2}\) Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4) Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0) Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là (3;-4) Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) \(y = {x^2} + 4x + 4\) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 2;0} \right)\) Trục đối xứng là \(x = - 2\) Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4) Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0) Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x = - 2\) là (-4;4) Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
c) \(y = - {x^2} + 2x - 2\) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\) Trục đối xứng là \(x = 1\) Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2) Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng \(x = 1\) là (2;-2) Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 1 2023
b: Tọa độ giao điểm là: 2x-1=x+2 và y=x+2 =>3x=3 và y=x+2 =>x=1 và y=3 a:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 3
a: Để (1) là hàm số đồng biến thì a>0 Để (1) là hàm số nghịch biến thì a<0 b: Khi a=1/2; b=2 thì \(y=\frac12x+2\) Bảng giá trị:
Vẽ đồ thị:
|
