Cho X = \(\left\{1;2;...;9\right\}\), gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số lập từ S. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong S. Tính xác suất để được ít nhất 1 số thõa mãn tổng các chữ số chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 9 2019
\(f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+1-x^2}{x^2\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-x^2}{x^2\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(2\right)+....+f\left(x\right)=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-....-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-19+x=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-19+x=\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-20+\left(x+1\right)=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
Dat:\(x+1=a\Rightarrow\frac{\left(2y+1\right)a^3-20a^2-1}{a^2}=\frac{a^2-1}{a^2}\Leftrightarrow\left(2y+1\right)a^3-20a^2-1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)a^3-20a^2=a^2\Leftrightarrow\left(2ay+a\right)-20=1\left(coi:x=-1cophailanghiemko\right)\)
\(\Leftrightarrow2ay+a=21\Leftrightarrow a\left(2y+1\right)=21\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2y+1\right)=21\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a: Ta có: \(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\cdot\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\frac{1-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\frac{1-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\frac{1}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}\)
Ta có: \(M=1-\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\cdot\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\cdot\sqrt{x}}\right)\cdot\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=1-\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left.\left(1-\sqrt{x}\right)\right.\left(1-\sqrt{x}+x\right)}\cdot\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}=1-\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}+x}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b: Để M là số nguyên thì \(x-\sqrt{x}+1\inƯ\left(1\right)\)
=>\(x-\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\)
mà \(x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\frac12\right)^2+\frac34>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(x-\sqrt{x}+1=1\)
=>\(x-\sqrt{x}=0\)
=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
=>x=0(nhận) hoặc x=1(loại)
14 tháng 1 2021
Ta có \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right):\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{x^2+1}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x^2=3\).
Do đó: \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\dfrac{3-\dfrac{1}{3}}{3+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\).
19 tháng 12 2017
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2018\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+...+\dfrac{1}{x+2017}-\dfrac{1}{x+2018}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2018}\)
\(=\dfrac{2018}{x\left(x+2018\right)}\)
Dạng này mình làm suốt rồi, bạn cứ yên tâm.