Tam giác có vuông đâu ạ

\(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=20^0\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM =

Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)

\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)

2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)

kết quả đúng mkf thử rồi

Hướng dẫn : Gọi K là giao điểm của BH vs AC. Tam giác ABK có AH vừa là đường cao vừa là phân giác nên cân tại A => AK = AB = 12 cm 
=> KC = AC - AK = 18 - 12 = 6cm 
Mặt khác AH cũng là trung tuyến nên H là trung điểm BK, mà M là trung điểm BC => HM là đường trung bình của tg BCK 
=> HM = KC/2 = 6/2 = 3cm

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}=\frac12\cdot\hat{BAC}=60^0\)

E nằm trên đường trung trực của AB

=>EA=EB

=>ΔEAB cân tại E

=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAE}<\hat{BAH}\left(30^0<60^0\right)\)

nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AH

=>\(\hat{BAE}+\hat{HAE}=\hat{BAH}\)

=>\(\hat{HAE}=60^0-30^0=30^0\)

=>\(\hat{HAE}=\hat{DAE}\left(=30^0\right)\)

ED là đường trung trực của AB

mà D là trung điểm của AB

nên ED⊥AB tại D

Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có

AE chung

\(\hat{HAE}=\hat{DAE}\)

Do đó: ΔAHE=ΔADE

=>HE=DE và AH=AD

Ta có: AH=AD

AD=DB

Do đó: AH=BD

Xét ΔBED vuông tại D và ΔAEH vuông tại H có

ED=EH

BD=AH

Do đó: ΔBED=ΔAEH

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADM vuông tại D có

AH=AD
\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔADM

=>AB=AM

mà AB=AC

nên AM=AC