Cho hình vuông ABCD có góc ICD = góc IDC = 15 độ. Chứng minh ∆AIB là tam giác đềuAbeD ,li hinh cuống, SCD - 15

Lấy điểm I nằm trong hình vuông ABCD sao cho ΔIAD cân tại I có \(\hat{IAD}=\hat{IDA}=15^0\)

Xét ΔIAD và ΔEDC có

\(\hat{IAD}=\hat{EDC}\left(=15^0\right)\)

AD=DC

\(\hat{IDA}=\hat{ECD}\left(=15^0\right)\)

Do đó: ΔIAD=ΔEDC

=>IA=ED; ID=EC

mà ED=EC

nên IA=ED=ID=EC

Ta có: \(\hat{ADI}+\hat{IDE}+\hat{EDC}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{IDE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)

Xét ΔIDE có DI=DE và \(\hat{IDE}=60^0\)

nên ΔDIE đều

=>\(\hat{DIE}=\hat{DEI}=60^0\)

TA có: ΔIAD cân tại I

=>\(\hat{AID}=180^0-2\cdot\hat{IAD}=180^0-2\cdot15^0=150^0\)

Ta có: \(\hat{AID}+\hat{AIE}+\hat{DIE}=360^0\)

=>\(\hat{AIE}=360^0-60^0-150^0=150^0\)

Xét ΔAID và ΔAIE có

AI chung

\(\hat{AID}=\hat{AIE}\left(=150^0\right)\)

ID=IE

Do đó: ΔAID=ΔAIE

=>AD=AE

Chứng minh tương tự, ta có: ΔECB=ΔEDA

=>EB=EA=AD

mà AD=AB

nên EB=EA=AB

=>ΔABE đều

AIB=90 độ

xin lỗi tớ chưa học lớp 7

a: góc ABC=180-50-70=60 độ

b: Vì góc IBC=1/2*góc ABC

nên BI là phân giác của góc ABC

Vì góc ICB=1/2*góc ACB

nên CI là phân giác của góc ACB

c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc FBI=góc DBI

=>ΔBFI=ΔBDI

=>ID=IF
Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E co

CI chung

góc DCI=góc ECI

=>ΔCDI=ΔCEI

=>ID=IE=IF

=>I là giao của 3 đường trung trực ΔDEF

ko biết