a: \(A=x^2+2xy+y^3=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=129\)

b: \(B=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)-\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4\cdot\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6\cdot\left(-1\right)^6=1-1+1-1=0\)

Thanks

\(P=x^3+x^2y-5x^2-x^2y-xy^2+5xy+3\left(x+y\right)+2000\\ =x^2\left(x+y-5\right)-xy\left(x+y-5\right)+3\left(x+y-5\right)+2015\\ =x^2\left(5-5\right)-xy\left(5-5\right)+3\left(5-5\right)+2015\\ =2015\)

`P = x^3 + x^2 - 5x^2 - x^2y + xy^2 + 5xy + 3(x+y) + 2000`

`P = x^2(x+y) - (x+y)x^2 - xy(x+y) + (x+y)xy + 3(x+y) + 2000`

`P = 0 + 0 + 3.5 + 2000`

`P = 2015`

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

​Thay x=1, y=-1, ta có:

B= (-1).1+(-1)^2.1²+...(-1)^9.1⁹+(-1)¹⁰.1¹⁰

  = (-1).1+1.1+...+(-1).1+1.1

  =    -1  + 1 +...+  (-1) +  1

  = (-1+1)+...+(-1+1)

  =    0+0+...+0=0

ko biết

a: C=A-B

\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2-4x^3+6x^2y-xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

D=A+B

\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2+4x^3-6x^2y+xy^2\)

\(=9x^3-9x^2y+5xy^2+y^3\)

bậc của C là 3

bậc của D là 3

b: Thay x=0 và y=-2 vào D, ta được:

\(D=9\cdot0^3-9\cdot0^2\left(-2\right)+5\cdot0\cdot\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3\)

\(=0-0+0-8=-8\)

c: Thay x=-1 và y=-1 vào C, ta được:

\(C=\left(-1\right)^3+3\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3\)

=-8

a) A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.

Trước hết ta thu gọn đa thức

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ = x² + 2xy + y³

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

\(a.\)\(x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)

=\(x^2+2xy+y^3\)

\(thếx=5;y=4\) \(ta\) \(có\)

= \(5^2+2.5.4+4^3\)

= 25 + 40 + 64

=129

b.

\(xy-x^2y^2+x^4y^4-x^6y^6+x^8y^8\)

thế \(x=-1;y=-1\) ta có:

(-1).(-1) - \(\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^2\)+\(\left(-1\right)^4.\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8.\left(-1\right)^8\)

= 1 - 1.1 +1.1 - 1.1 +1.1

= 1-1+1-1+1

= 1

a)   \(A=x^3-x^2y+3x^2-xy+y^2-4y+x+2\)

\(=\left(x^3-x^2y+3\right)-\left(xy-y^2+3y\right)+\left(x-y+3\right)-1\)

\(=x^2\left(x-y+3\right)-y\left(x-y+3\right)+\left(x-y+3\right)-1\)

\(=\left(x-y+3\right)\left(x^2-y+1\right)-1\)

\(=-1\)         (thay  x - y + 3 = 0)

a) Xem lại đề

b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x

= x(x² - 4xy + 4y² - 9)

= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]

= x[(x - 2y)² - 3²]

= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)

c) x³ - y³ + x - y

= (x³ - y³) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y² + 1)

d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²

= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)

= (2x - y)² + (2x - y)

= (2x - y)(2x - y + 1)

e) 9x² - 3x + 2y - 4y²

= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)

f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y

= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)

= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)

= 3(x - y)² - 5(x - y)

= (x - y)[(3(x - y) - 5]

= (x - y)(3x - 3y - 5)