A = 3 x | 1 - 2x | - 5

Ta co : | 1 - 2x | \(\ge\)0 nen 3 x | 1 - 2x | \(\ge\)0

A = 3 x | 1 - 2x | - 5 \(\ge\)- 5

Vậy min A = -5 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)

1 bài thôi . còn lại tương tự

bài cuối dùng BĐT : | a | + | b | \(\ge\)| a + b | nhé

Vậy còn tìm max ạ???

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

1: Ta có: \(-1<=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)

=>\(-3\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le3\)

=>\(-3-1\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)-1\le3-1\)

=>-4<=y<=2

=>Tập giá trị là T=[-4;2]

\(y_{\min}=-4\) khi \(\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

=>\(2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

=>\(2x=-\frac34\pi+k2\pi\)

=>\(x=-\frac38\pi+k\pi\)

2: \(0\le cos^2x\le1\)

=>\(0\ge-5\cdot cos^2x\ge-5\)

=>\(0+3\ge-5\cdot cos^2x+3\ge-5+3\)

=>3>=y>=-2

=>Tập giá trị là T=[-2;3]

\(y_{\max}=3\) khi \(cos^2x=1\)

=>\(\sin^2x=0\)

=>sin x=0

=>\(x=k\pi\)

\(y_{\min}=-2\) khi \(cos^2x=0\)

=>cosx=0

=>\(x=\frac{k\pi}{2}\)

3: \(-1\le cosx\le1\)

=>\(-3\le3\cdot cosx\le3\)

=>\(-3+4\le3\cdot cosx+4\le3+4\)

=>\(1\le3\cdot cosx+4\le7\)

=>\(\frac51\ge\frac{5}{3\cdot cosx+4}\ge\frac57\)

=>\(\frac57\le y\le5\)

=>Tập giá trị là \(T=\left\lbrack\frac57;5\right\rbrack\)

\(y_{\min}=\frac57\) khi cosx=1

=>\(x=k2\pi\)

\(y_{\max}=5\) khi cosx=-1

=>\(x=\pi+k2\pi\)

4: \(y=\sin^2x-4\cdot\sin x+8\)

\(=\sin^2x-4\cdot\sin x+4+4\)

\(=\left(\sin x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(-1\le\sin x\le1\)

=>\(-1-2\le\sin x-2\le1-2\)

=>\(-3\le\sin x-2\le-1\)

=>\(1\le\left(\sin x-2\right)^2\le9\)

=>\(5\le\left(\sin x-2\right)^2+4\le13\)

=>5<=y<=13

=>Tập giá trị là T=[5;13]

\(y_{\min}=5\) khi sin x-2=-1

=>sin x=1

=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{\max}\) =13 khi sin x-2=-3

=>sin x=-1

=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(H=\dfrac{x^2-6x+1}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-3x^2-6x-3}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)

Ta có: \(\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\Rightarrow H=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\)

\(\Rightarrow H_{max}=4\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)  

1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

 \(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)

y = 2 - sinx.cosx

y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)

Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5

Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5

2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)

Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Max = \(\sqrt{5}\)

Bạn tham khảo code C++ nhé

a) MIN : \(y=\frac{\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)

MAX : \(y=\frac{3x^2+3x+3-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}=\frac{3\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\)

b ) tương tự

bạn ơi giải như thế không đúng vs lại dấu bằng không xảy ra

9 = 2² + 2² +1²  

suy ra x ; y ; z = 2 ; 2 và 1