Đặt \(2018=a\)

\(\Rightarrow\sqrt{a-1+\sqrt{x-1}}=a-x\)

\(\Leftrightarrow a-1+\sqrt{x-1}=\left(a-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-2ax+a^2-a+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\left(x^2-2ax+a^2-a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-a\right)^2-x+1\right]\left[\left(x-a\right)^2+x-2a+2\right]=0\)

\(\frac{x+1}{2018}-\frac{x+2}{2017}=\frac{x+3}{2016}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2018}+1-\left(\frac{x+2}{2017}+1\right)=\frac{x+3}{2016}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2019}{2018}-\frac{x+2019}{2017}=\frac{x+2019}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\right)=0\)

Có: \(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+2019=0\Leftrightarrow x=-2019\)

Vậy...

= 0 nha bn

tk cho mk với

\(=\frac{2018}{2017}\)

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Ta có : A =\(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{7}{8}\)+ \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{2017}{2018}\)x \(\frac{1}{4}\)

                = \(\frac{2017}{2018}\) x ( \(\frac{7}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\))

                  = \(\frac{2017}{2018}\)x 1

                    =\(\frac{2017}{2018}\)

Vậy A= : \(\frac{2017}{2018}\)

                                                                   Bài giải

\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{7}{8}+\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{3}{8}-\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}-1\right)=\frac{2017}{2018}\text{ x }\frac{1}{4}\text{ x }4==\frac{2017}{2018}\text{ x }1=\frac{2017}{2018}\)

+)Nếu x < 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\)> 1

=> \(\left|x-2018\right|^{2018}\) >1

=> x < 2017 ko thỏa mãn

+) Nếu x = 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\) = 1

=> \(\left|x-2018\right|^{2018}=1\)

=> | x − 2017 | ²⁰¹⁷ + | x − 2018 | ²⁰¹⁸ = 1

=> x = 2017(TM)

+) Nếu 2017< x < 2018

=> 0 < x - 2017 < 1 và 2018 - x < 1

=>| x − 2017 | ²⁰¹⁷ + | x − 2018 | ²⁰¹⁸ < | x − 2017 |

+) |2018- x| ≤ | x-2017+2018-x| = 1

=> | x − 2017 | ²⁰¹⁷ + | x − 2018 | ²⁰¹⁸ < 1

=> 2017 < x < 2019 ko thỏa mãn

+) Nếu x = 2018 => x - 2017 = 1 và x - 2018 = 0

=>| x − 2017 | ²⁰¹⁷ + | x − 2018 | ²⁰¹⁸ = 1

=> x = 2018 thỏa mãn

+) Nếu x > 2018 => x - 2017 > 1

=> | x − 2017 | ²⁰¹⁷ > 1

=>| x − 2017 | ²⁰¹⁷ + | x − 2018 | ²⁰¹⁸ > 1

=> x > 2018 ko thỏa mãn

Vậy x = 2018 là nghiệm của pt

x = 2017 là nghiệm của pt

1: Ta có: \(\left|x-2017\right|^{2017}+\left|x-2018\right|^{2018}=1\left(1\right)\)

TH1: x<2017

=>x-2017<0; x-2018<-1<0

=>\(\left|x-2017\right|^{2017}>0;\left|x-2018\right|^{2018}>1\)

=>\(\left|x-2017\right|^{2017}+\left|x-2018\right|^{2018}>1\)

=>Loại

TH2: x>2018

=>x-2017>1; x-2018>0

=>\(\left|x-2017\right|^{2017}>1;\left|x-2018\right|^{2018}>0\)

=>\(\left|x-2017\right|^{2017}+\left|x-2018\right|^{2018}>1\)

=>Loại

TH3: 2017<=x<=2018

=>\(\left|x-2017\right|=x-2017;\left|x-2018\right|=2018-x\)

Đặt a=x-2017

=>2018-x=1-a

(1) sẽ trở thành: \(a^{2017}+\left(1-a\right)^{2018}=1\)

Vì 0<=a<=1 và 0<=1-a<=1 nên ta có:

\(a^{2017}\le a;\left(1-a\right)^{2018}\le1-a\)

=>\(a^{2017}+\left(1-a\right)^{2018}\le a+1-a=1\)

Dấu '=' xảy ra khi a=0 hoặc 1-a=0

=>a=0 hoặc a=1

=>x-2017=1 hoặc x-2017=0

=>x=2018 hoặc x=2017