A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1

=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11

11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)

10A = 11^10 - 1

A = (11^10 - 1 ) : 10

vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .

. Vậy A chia hết cho 5

hok tốt

nhé bạn

Do các số 11^2, 11^3...11^49 luôn có tận cùng là 1 theo tính chất

Từ 1 và 11 đến 11^49 có tổng cộng 50 số có chữ số tận cùng là 1 nên tổng A sẽ có tận cùng là chữ số tận cùng của tổng 50 chữ số 1 ( khúc này có lẽ hơi khó hiểu tí =))) )

Vì vậy A có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

Vì mỗi số hạng trong dãy này đều chia hết cho 11 (vì 11 lũy thừa bao nhiêu vẫn có tận cùng là 1)

=> Tận cùng của tổng trên có cùng số tận cùng với 1*10 là 0 (vì có 10 số hạng)

Vậy tổng trên chia hết cho 5.

toongr chia heets cho 5

bài 4

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

giúp với. Mink cho

Câu 1:

A = 1+ 11 + 11^2 + ..+ 11^9

Xét dãy số: 0 ; 1; 2; 3;..; 9

Dãy số trên có số số hạng là:

(9 - 0) : 1 + 1 = 10(số hạng)

Vậy dãy số trên là tổng của 10 số hạng có tận cùng là 1

A = \(\overline{..1}\) x 10 = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (1)

A = 1 + 11+ 11^2+ ..+ 11^9

vì dãy trên có 10 hạng tử mà:

10 : 2 = 5 nên ta nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhua ta được:

A = (1+ 11) + (11^2+ 11^3) + ..+ (11^8 + 11^9)

A = (1 + 11) + 11^2.(1 + 11)+...+ 11^8.(1+ 11)

A = (1+ 11).(1+ 11^2+ ...+ 11^8)

A = 12.(1+ 11^2+ ...+ 11^8) ⋮ 12 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ∈ BC(10; 12)

12 = 2^2.3; 10 = 2.5

BCNN(12; 10) = 2^2.3.5 = 60

Vậy A ∈ BC(60) hay A ⋮ 60 (đpcm)

A = 11^9 + 11^8 + ...+ 11 + 11^0

Xét dãy số: 0 ;1; 2;...; 9

Dãy số trên có số số hạng là: (9 - 0) : 1+ 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 số hạng trong đó mỗi số hạng đều có chữ số tận cùng là 1

A = \(\overline{..1}\) x 10 = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155

Câu 2:

(3n + 1) ⋮ (11 + 2n)

[6n + 2] ⋮ (11 + 2n)

[3(2n + 11) - 31] ⋮ (11 + 2n)

31 ⋮ (11 + 2n)

(11+ 2n) ∈ Ư(31) = {-31;-1; 1; 31}

n ∈ {-21; -6; -5; 10}

Vì n là số tự nhiên nên n = 10

Vậy n = 10