câu 1: 18

Câu 2:

Vậy GTNN của A=-11
Câu 3:
GTNN của  khi -2x+1 nhỏ nhất. Vậy -2x+1=1(vì mẫu số khác 0 mà) nên x=0
vậy GTNN của B là 3
Câu 4
Trong tam giác vuông có cạnh huyền lớn nhất nên:

Vậy a=16
Câu 5:



Ta thấy  nên 

Nhìn vào biểu thức thấy ngay x=1;y=2
Câu 6: Khoảng cách từ A đến O chính là đường chéo của tam giác vuông OAB(với B trên Ox là -3 ý)
Kết quả là 5
Câu 7:
Xét  suy ra x là số lẻ.
Đặt x=2k+1. Thay x=2k+1 vào  có:
 chia hết cho 2 mà y nguyên tố nên y=2. Thay y=2 vào  suy ra x=3

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^{y-2}=2^{2x}\cdot3^x\)

=>x+1=2x và y-2=x

=>-x=-1 và y=x+2

=>x=1 và y=3

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

làm rõ ra đc ko bn

2x-1=y(x+1)

=>2x+2-3=y(x+1)

=>2(x+1)-y(x+1)=3

=>(x+1)(2-y)=3

=>(x+1)(y-2)=-3

=>(x+1;y-2)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;-1);(-4;3);(-2;5);(2;1)}

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Ta có x.y = -2.3 = -6. Vì x < 0 < y nên ta có bảng sau: