BÀi 5:

a: \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+3\)

=>f'(x)=\(2\cdot3x^2-2x=6x^2-2x\)

\(g\left(x\right)=x^3+\frac{x^2}{2}-1\)

=>g'(x)=\(3x^2+\frac12\cdot2x=3x^2+x\)

f'(x)>g'(x)

=>\(6x^2-2x>3x^2+x\)

=>\(3x^2-3x>0\)

=>x(x-1)>0

=>x>1 hoặc x<0

b: ĐKXĐ: x<>2

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-5x+4}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-2x-3x+6-2}{x-2}=x-3-\frac{2}{x-2}\)

=>f'(x)=1-\(\frac{2^{\prime}\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)^{\prime}}{\left(x-2\right)^2}=1-\frac{-2}{\left(x-2\right)^2}=1+\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\) >0∀x thỏa mãn ĐKXĐ
=>f'(x)<=0 vô nghiệm

Bài 2:

a: \(y=\frac{5x-7}{2x+3}\)

=>y'=\(\frac{\left(5x-7\right)^{\prime}\cdot\left(2x+3\right)-\left(5x-7\right)\left(2x+3\right)^{\prime}}{\left(2x+3\right)^2}\)

\(=\frac{5\left(2x+3\right)-2\left(5x-7\right)}{\left(2x+3\right)^2}=\frac{10x+15-10x+14}{\left(2x+3\right)^2}=\frac{29}{\left(2x+3\right)^2}\)

b: ĐKXĐ x<>4/3

\(y=\frac{20}{4-3x}\)

=>y'=\(\frac{20^{\prime}\left(4-3x\right)-20\left(4-3x\right)^{\prime}}{\left(4-3x\right)^2}=\frac{-20\left(-3\right)}{\left(4-3x\right)^2}=\frac{60}{\left(3x-4\right)^2}\)

Sử dụng hệ cơ số 2 (hệ nhị phân)
Ta có:
Số 3 trong hệ nhị phân là 0011.
Số 6 trong hệ nhị phân là 0110.
Vậy số 3 được mã hóa thành dãy "0011" và số 6 được mã hóa thành dãy "0110" trong hệ nhị phân.

           0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1   0   1   2   3   4   5   6   7  | trái 0

lần 2  0   1   2   3|trái 0

lần 3         | 2   3  phải 1

lần 4              | 3  phải 1

3=0011

mã hóa số 6 :

         0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

lần 1 :0   1   2   3   4   5   6   7   | trái 0

lần 2:                  | 4   5   6   7   phải 1

lần 3:                             | 6   7   phải 1

lần 4:                               6  |     trái 0

6=0110

câu1TỰ SỬ

câu 2 Ở đời mà có thói hung hãng bậy bạ  , có óc mà không biết nghĩ , sớm muộn cũng mang vạ vào mình đấy

tốt bụng, hiền lành

câu 3

không nên có thói hung hãng bậy bạ

câu 4 biết nhận lỗi 

mình là đại đó nếu đúng nhớ tisk nhé bạn

\(S=1+2+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)

\(S=2^{2018}-1\)

\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)

\(2S=3^{2018}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)

\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)

\(3S=4^{2018}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)

\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4S=5^{2018}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)

a) S=1+2+2²+...+2²⁰¹⁷

=> 2S=2.(1+2+2²+...+2²⁰¹⁷)

=>2S=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸

=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )

=> S =22018-1

\(a,x:\left(-\frac{15}{28}\right)=\frac{21}{35}\)

                      \(x=\frac{21}{35}\times\left(-\frac{15}{28}\right)\)

                       \(x=-\frac{9}{28}\)

\(b,x-\frac{1}{42}=-\frac{6}{7}\times\frac{5}{7}\)

    \(x-\frac{1}{42}=-\frac{30}{49}\)

                \(x=-\frac{30}{49}+\frac{1}{42}\)

                \(x=-\frac{173}{294}\)

\(c,\left(x-\frac{3}{4}\right):\frac{7}{5}=-\frac{1}{4}\)

               \(x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}\times\frac{7}{5}\)

               \(x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{20}\)

                           \(x=-\frac{7}{20}+\frac{3}{4}\)

                          \(x=\frac{2}{5}\)

a)x:-15/28=21/35

x=21/35.-15/28

x=-9/28

b)x-1/42= -6/7.5/7

x-1/42= -6/7.5/7

x-1/42=-30/49

x=-30/49+1/42

x=-173/294

c)(x-3/4):7/5=-1/4

x-3/4=-1/4.7/5

x-3/4=-7/20

x=-7/20+3/4

x=2/5

có gì sai xin tha thứ giùm nha!

hi hi!!!

Câu 7:

Sửa đề: Chiều dài 40m; chiều rộng 30m

Diện tích mảnh đất ban đầu là: \(30\times40=1200\left(m^2\right)\)

Diện tích ao là: \(15\times15\times3,14=225\times3,14=706,5\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại là: \(1200-706,5=493,5\left(m^2\right)\)

Câu 6:

a: Vì PA=PB

nên \(S_{APC}=S_{BPC}\)

Vì AM=MN=NC

nên \(S_{BMA}=S_{BMN}=S_{BNC}\) và \(S_{PMA}=S_{PMN}=S_{PNC}\)

b: P là trung điểm của AB

=>\(S_{APC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì AM=MN=NC

nên \(S_{PMA}=S_{PMN}=S_{PNC}=\frac{S_{APC}}{3}\)

=>\(S_{PMN}=\frac93=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Answer:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

\(\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\right)\times2\times\frac{1}{3}=\frac{17}{30}m^2\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

\(\left(\frac{3}{5}\times\frac{1}{4}\times2\right)+\frac{34}{60}=\frac{13}{15}m^2\)