a: \(\frac{5x-5}{\left(x+1\right)^2}\cdot\frac{3+3x}{20-20x}\)

\(=\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\cdot\frac{3\left(x+1\right)}{-20\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{5}{-20}\cdot\frac{3}{x+1}=\frac{-1}{4}\cdot\frac{3}{x+1}=\frac{-3}{4x+4}\)

b: \(\frac{x+4}{5x-25}\cdot\frac{x-5}{x^2+8x+16}\)

\(=\frac{x+4}{5\left(x-5\right)}\cdot\frac{x-5}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{1}{5\left(x+4\right)}\)

c: \(\frac{x^2+xy}{5x^2-5y^2}\cdot\frac{3x^3-3y^3}{x^2-xy}\)

\(=\frac{x\left(x+y\right)}{5\left(x^2-y^2\right)}\cdot\frac{3\left(x^3-y^3\right)}{x\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{5\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3\left(x^2+xy+y^2\right)}{5\left(x-y\right)}\)

d: \(\frac{x^2y^2-4y^2}{4xy}\cdot\frac{x^2y}{2xy-x^2y}\)

\(=\frac{y^2\left(x^2-4\right)}{4xy}\cdot\frac{x^2y}{xy\left(2-x\right)}=\frac{-x^2y^3}{4xy\cdot xy}\cdot\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}\)

\(=-\frac{y}{4}\cdot\left(x+2\right)=\frac{-y\left(x+2\right)}{4}\)

e: \(\frac{2x^3-2y^3}{3x+3y}\cdot\frac{15x^2-15y^2}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2\left(x^3-y^3\right)}{3\left(x+y\right)}\cdot\frac{15\left(x^2-y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{30}{3}\cdot\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\cdot\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=10\left(x-y\right)^2\)

f: \(\frac{x^4-y^4}{x^2-2xy+y^2}\cdot\frac{x-y}{xy+x^2}\)

\(=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)^2}\cdot\frac{x-y}{x\left(x+y\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)^2}\cdot\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{x^2+y^2}{x}\)

\(P=\left[\dfrac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(2-x\right)\left(x^2+4\right)}\right]\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\\ P=\dfrac{-x\left(x-2\right)^2-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\\ P=\dfrac{x^3+4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\\ P=\dfrac{x\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)}{2x^2\left(x^2+4\right)}=\dfrac{x+1}{2x}\)

Bài1:Tại vì châm lửa lửa sẽ tác dụng với oxi để cháy

Bài2:vì nó sẽ đẩy nhiều oxi vào bên trong oxi sẽ tác dụng vs lửa và cháy to hơn bạn đầu

Bài3: thổi mạnh vào ngọn nến thì ngọn nến sẽ tắt vì khí mình thổi ra là khí cacbonic

Chúc bạn học tốt

\(\widehat{XAB}\) + \(\widehat{ABZ}\) = 130⁰ + 50⁰ = 180⁰

Vì góc XAB và góc ABZ là hai góc trong cùng phía nên 

Ax // BZ

BZ // Cy ⇔ \(x\) + \(\widehat{yCB}\)  =180⁰

             ⇒ \(x\)              = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

Bài 1: 

a, \(\)\(\)\(=>R2//\left[R4nt\left(R3//R5\right)\right]\)

\(=>Rtd=\dfrac{R2\left[R4+\dfrac{R3.R5}{R3+R5}\right]}{R2+R4+\dfrac{R3.R5}{R3+R5}}=\dfrac{1.\left[1+\dfrac{1}{1+1}\right]}{1+1+\dfrac{1}{1+1}}=0,6\left(ôm\right)\)

\(=>I=\dfrac{Uab}{Rtd}=\dfrac{10}{0,6}=\dfrac{50}{3}A=I1\)

\(=>Uab=U2345=10V=U2=U345\)

\(=>I2=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{10}{1}=10A\)

\(=>I345=\dfrac{U345}{R345}=\dfrac{10}{1+\dfrac{1.1}{1+1}}=\dfrac{20}{3}A=I4=I35\)

\(=>U35=I35.R35=\dfrac{20}{3}.\dfrac{1.1}{1+1}=\dfrac{10}{3}V=U3=U5\)

\(=>I3=\dfrac{U3}{R3}=\dfrac{\dfrac{10}{3}}{1}=\dfrac{10}{3}A,\)

\(=>I5=\dfrac{U5}{R5}=\dfrac{10}{3}A\)

b, \(I1=0,1A=Im=I2345\)

\(=>Uab=I2345.R2345=0,1.\dfrac{6\left[8+\dfrac{6.12}{6+12}\right]}{6+8+\dfrac{6.12}{6+12}}=0,4V\)

Giúp mình bài 3 đc ko ạ, mình cảm ơn rất nhiều

\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+...+\dfrac{19}{81.100}\)

=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

=\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\) nên \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)

BÀi 2:

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và AB=AE

Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE
\(\hat{BDI}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBI=ΔDEC
=>BI=EC

ΔDBI=ΔDEC
=>DI=DC

c: Xét ΔAIC có

IE,CB là các đường cao

IE cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAIC

=>AD⊥IC tại H

Bài 1:

a: Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=47^0\)

nên \(\hat{BOD}=47^0\)

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

c: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

TA có: AD//BC

OH⊥AD

Do đó: OH⊥BC