Khi k=3 thì (d'): y=-x+3-1=-x+2

tan a=-1

=>\(a=135^0\)

Ở trong (d) đâu có k đâu bạn:)))

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x+2=x\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(1-\sqrt{3}\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+1\)

Thay \(x=\sqrt{3}+1\) vào (d'), ta được:

\(y=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)=3+\sqrt{3}\)

Bài 1:

Gọi biểu thức trên là $P$
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+3(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}.\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}-3}=\frac{x+9}{\sqrt{x}-3}\)

Bài 2:
Để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau thì:
$m^2-3=2m$

$\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$

$\Leftrightarrow (m+1)(m-3)=0$

$\Leftrightarrow m+1=0$ hoặc $m-3=0$

$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=3$

a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:

a+1=-2

hay a=-3

Vậy: (d'): y=-3x+1

c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a) √(√3 - 2)² + √3

= 2 - √3 + √3

= 2

b) Để (d) và (d') cắt nhau thì:

m + 2 ≠ -2

m ≠ -2 - 2

m ≠ -4

Vậy m ≠ -4 thì (d) cắt (d')

c) Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (d) ta có:

(2m - 3).3 + m = -1

⇔ 6m - 9 + m = -1

⇔ 7m = -1 + 9

⇔ 7m = 8

⇔ m = 8/7 (nhận)

Thay m = 8/7 vào (d) ta có:

(d): y = -5x/7 - 8/7

Vậy hệ số góc của (d) là -5/7

a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2a-5<>0

hay\(a\ne\dfrac{5}{2}\)

b:Vì (d) vuông góc với 3x+4

nên 3(2a-5)=-1

\(\Leftrightarrow2a-5=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2a=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)

hay \(a=\dfrac{7}{3}\)

a) 2a - 5 # 0 <=> a # 5/2

b) (2a - 5).3 = -1

<=> a = 7/3 (thỏa a#5/2)

c) 2a - 5 = -2 và a - 2 # 5

<=> a = 3/2

help me

Cc

\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)

Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)

Hệ số góc là 1

\(\Rightarrow\alpha=45^0\)

a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3

\(\Rightarrow\)y=ax+b

Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:

-1=1.2+b

\(\Leftrightarrow\)-1=2+b

\(\Leftrightarrow\)b=-3

Vậy a=1,b=-3

Để (d)//(d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}-5=-2\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}=3\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}k+2=9\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>k=7(nhận)