AI giúp mình với!

Em nghĩ chị nên lên học 24h để được giải đáp tốt hơn vì ở đây chắc chỉ dành cho lớp 5 trở xuống ạ !

a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + 40^\circ  = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 140^\circ \)

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \), mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow \) 2 góc đồng vị bằng nhau nên

 \(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 140^\circ ;\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 40^\circ ;\\\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 140^\circ ;\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 140^\circ  + 40^\circ  = 180^\circ \\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = 40^\circ  + 140^\circ  = 180^\circ \end{array}\)

a, Vì góc A₁ = góc A₃ (đối đỉnh) => góc A₁ = góc A₃ = 90 độ

Mà góc A₃ + góc A₄ = 180 độ (kề bù) 

=> góc A₄ = 180 độ - A₃ = 180 độ - 90 độ = 90 độ

b, Ta có:

góc A₁ - góc A₂ = 100 độ
+
góc A₁ + góc A₂ = 180 độ
_______________________
2A₁                     = 280 độ

=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ

=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)

Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)

=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ

c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))

Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)

=> A3 + 2A3 = 180 độ

=> 3A3 = 180 độ

=> A3 = 60 độ

=> A4 = 120 độ

a, Vì góc A₁ = góc A₃ (đối đỉnh) => góc A₁ = góc A₃ = 90 độ

Mà góc A₃ + góc A₄ = 180 độ (kề bù) 

=> góc A₄ = 180 độ - A₃ = 180 độ - 90 độ = 90 độ

b, Ta có:

góc A₁ - góc A₂ = 100 độ
+
góc A₁ + góc A₂ = 180 độ
_______________________
2A₁                     = 280 độ

=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ

=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)

Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)

=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ

c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))

Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)

=> A3 + 2A3 = 180 độ

=> 3A3 = 180 độ

=> A3 = 60 độ

=> A4 = 120 độ

Sau khi đo góc ta thấy cặp góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\), \(\widehat {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\) bằng nhau

Mà các góc ở vị trí đồng vị

Suy ra: \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\)

x y z O 110độ t

2 cặp góc đối đỉnh là: góc xOy và zOt ; góc xOt và góc yOz

Ta có: xOy + yOz = 180 độ (kề bù)

=> yOz = 180 độ - xOy = 180 độ - 100 độ = 80 độ

Lại có: xOy = zOt = 100 độ (đối đỉnh)

           yOz = xOt = 80 độ (đối đỉnh)

a: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) ; \(\hat{xOy^{\prime}};\hat{x^{\prime}Oy}\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=\hat{xOy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=60^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=60^0\)

b: Ta có: \(\hat{xOm}=\hat{x^{\prime}On}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{yOm}=\hat{y^{\prime}On}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOm}=\hat{yOm}\) (Om là phân giác của góc xOy)

nên \(\hat{x^{\prime}On}=\hat{y^{\prime}On}\)

=>On là phân giác của góc x'Oy'

c: Ta có: \(\hat{xBt}=\hat{xOy^{\prime}}\left(=120^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Bt//Oy'

=>Bt//Oy