THAM KHẢO Ạ :3

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ

Ui cảm ơn b nhìu nhaa

a/ Diện tích đáy: \(S=\frac{1}{2}.a.2a=a^2\)

Độ dài đường cao: \(h=AA'.sin30^0=a\)

\(\Rightarrow V=S.h=a^3\)

b/ Diện tích đáy: \(S=2.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Độ dài đường cao: \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(\Rightarrow V=S.h=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)

c/ Diện tích đáy: \(S=2.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

Độ dài đường cao: \(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}S.h=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)

Chọn A

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$.

Vì $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, giả sử $S\left(\dfrac{a}{2},0,h\right)$.

Mặt phẳng $(SCD)$:

$\vec{SC} = \left(a - \dfrac{a}{2}, a-0, 0 - h\right) = \left(\dfrac{a}{2}, a, -h\right)$

$\vec{SD} = (0 - \dfrac{a}{2}, a - 0, 0 - h) = \left(-\dfrac{a}{2}, a, -h\right)$

Pháp tuyến: $\vec{n} = \vec{SC} \times \vec{SD} = (0, h, a)$

Góc giữa $(SCD)$ và đáy: $\cos \theta = \dfrac{|n_z|}{|\vec{n}|} = \dfrac{a}{\sqrt{h^2 + a^2}}$

Theo đề: $\dfrac{a}{\sqrt{h^2 + a^2}} = \dfrac{2}{\sqrt{17}} \Rightarrow h^2 + a^2 = \dfrac{17}{4} a^2 \Rightarrow h^2 = \dfrac{13}{4} a^2 \Rightarrow h = \dfrac{a\sqrt{13}}{2}$

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$

Thể tích khối chóp:

$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD} \cdot SA_z = \dfrac{1}{3} a^2 \cdot \dfrac{a\sqrt{13}}{2} = \dfrac{13 a^3}{6}$

Vậy: $V = \dfrac{13 a^3}{6}$

Chọn A.

a) Áp dụng định lí cosin ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos ABC\\B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos BAD\end{array} \right.\)

Mà \(AD = BC;\cos BAD = \cos ({180^ \circ } - ABC) =  - \cos ABC\) 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} + 2.AB.BC.\cos BAD\\B{D^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.AD.\cos BAD\end{array} \right.\end{array}\)

Cộng vế với vế ta được:

\( A{C^2} + B{D^2} = 2\left( {A{B^2} + B{C^2}} \right)\)

b)  Theo câu a, ta suy ra: \(A{C^2} = 2\left( {A{B^2} + B{C^2}} \right) - B{D^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = 2\left( {{4^2} + {5^2}} \right) - {7^2} = 33\\ \Rightarrow AC = \sqrt {33} \end{array}\)

Bài 14:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{7}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)

Do đó: \(\widehat{A}=24^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=96^0;\widehat{F}=168^0\)

Đề sai bạn, BD' làm sao vuông góc với (A'C'D') hay cũng là (A'B'C'D') được

b:

a: ABCD là hình bình hành

=>AB=CD và AD=BC

 a) Do ABCD là hình bình hành

AB = CD

AD = BC