bấm máy ra được x =0.625

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

   `-4x^2+6x-1`

`=-(4x^2-2.2x. 3/2+9/4-5/4)`

`=-[(2x-3/2)^2-5/4]`

`=-(2x-3/2)^2+5/4`

Vì `-(2x-3/2)^2 <= 0 AA x`

`<=>-(2x-3/2)^2+5/4 <= 5/4 AA x`

 Hay `-4x^2+6x-1 <= 5/4 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra`<=>(2x-3/2)^2=0<=>x=3/4`

Vậy `GTLN` của biêu thức là `5/4` khi `x=3/4`

Cho x^2_60x+900=0

Suy ra:x^2_2.x.30+30²=0

(x-30)²=0

suy ra x-30=0

vậy x=30

a: \(A=\left(\frac{1-2x}{2x}+\frac{2x}{2x-1}+\frac{1}{2x-4x^2}\right):\left(\frac{3}{x^2-2x^3}\right)\)

\(=\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)+2x\cdot2x-1}{2x\left(2x-1\right)}:\frac{3}{x^2\left(1-2x\right)}\)

\(=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+4x^2-1}{2x\left(2x-1\right)}\cdot\frac{-x^2\left(2x-1\right)}{3}\)

\(=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2-1}{2}\cdot\frac{-x}{3}=\frac{4x-2}{2}\cdot\frac{-x}{3}=-\frac{x\left(2x-1\right)}{3}\)

b: \(A=-\frac{x\left(2x-1\right)}{3}\)

\(=-\frac13\left(2x^2-x\right)\)

\(=-\frac23\left(x^2-\frac12x\right)\)

\(=-\frac23\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac14+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)=-\frac23\left(x-\frac14\right)^2+\frac23\cdot\frac{1}{16}\)

\(=-\frac23\left(x-\frac14\right)^2+\frac{1}{24}\le\frac{1}{24}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1/4=0

=>x=1/4(nhận)

mình biết làm phần sau thôi ^^

đặt A=4x^2+15x+2=2^2.x^2+2.2x.15/4+(15/4)^2+2=(2x+15/4)^2+225/16+2 ( hằng đẳng thức số 1)=(2x+15/4)^2+257/16

vì (2x+15/4)^2>=0 với mọi x => (2x+15/4)^2+257/16 >= 257/16 với mọi x hay A>=257/16 với mọi x

=> min A=257/16 <=> 2x+15/4=0 <=> 2x=15/4 <=> x=15/8

vậy min A= 257/16 <=> x=15/8