Mẫu thức chung ( x + 1 ) x + 2 x - 2 . Từ đó ta được x = -7

Có (x+1)/(x-2)+x/(x+2)=(6-x)/(x^2-4)+1

<=>(x+1)(x+2)/(x-2)(x+2)+x(x-2)/(x-2)(x+2)=(6-x)/(x-2)(x+2)+(x-2)(x+2)/(x-2)(x+2)

=>(x+1)(x+2)+x(x-2)=(6-x)+(x-2)(x+2)

<=>x^2+3x+2+x^2-2x=6-x+x^2-4

<=>2x^2+x+2=x^2-x+2

<=>x^2+2x=0

<=>x(x+2)=0

suy ra :x=0 hoặc x=-2

Vậy...

Phương trình chứa ẩn ở mẫu thì phải có ĐKXĐ để mẫu khác 0, và phải khử mẫu và còn phải loại những giá trị không thỏa mãn ĐK

Phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì chỉ cần giải phương trình như bình thường

\(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+7x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(n\right)\\x=-\dfrac{10}{3}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

lop 8 roi => lam kieu lop 8.

nhan hon

(lop 7)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\frac{2x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x^2\left(x^2+x+1\right)\)\(=2x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-3x^2\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=2x\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x^4-2x^3-x^2+2x+1\)\(=2x^3-2x\)

\(\Leftrightarrow-3x^4-4x^3-x^2+4x+1=0\)

a: ĐKXĐ: x∉{5;-5}

Ta có: \(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{x^2-25}=0\)

=>\(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

=>\(\frac{2\left(x+5\right)+3\left(x-5\right)-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

=>2(x+5)+3(x-5)-2x+20=0

=>2x+10+3x-15-2x+20=0

=>3x+15=0

=>3x=-15

=>x=-5(loại)

b: ĐKXĐ: x∉{2;-2}

Ta có: \(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{x^2-4}=0\)

=>\(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=>\(\frac{3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=>\(3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x=0\)

=>\(3x^2+6x+4x^2-8x-5x^2-2x=0\)

=>\(2x^2-4x=0\)

=>2x(x-2)=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=2\left(loại\right)\end{array}\right.\)