\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< 2\)

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge2\)

\(A\in B\Leftrightarrow m\ge4\)

Lời giải:

Vẽ trục biểu diễn số của tập hợp ra.

Để \(A\cap B\neq \oslash\) thì \(\left | 9a-\frac{4}{a} \right |>0\)

\(\Leftrightarrow 9a-\frac{4}{a}\neq 0\Leftrightarrow a^2\neq \frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow a\neq \pm \frac{2}{3}\). Thêm đkxđ thì \(a\neq 0\)

Vậy \(a\neq 0, a\neq \pm \frac{2}{3}\)

33

\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)

\(B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(C=\left(-\infty;2m\right)\)

\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)

Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài

Ta có:

`AB` // `CD` mà `CD ⊂(SCD)` `=>AB ` // `SCD`

`=>d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))`

Ta có:
`(d(A,(SCD)))/(d(O,(SCD))) = (AC)/(OC)=2`

`=>d(A,(SCD))=2d(O,(SCD))`

Trong `(ABCD)`, kẻ `OH⊥CD`

Trong `(SOH)`, kẻ `OK⊥SH`

Ta có:

`CD⊥OH;CD⊥SO=>CD⊥(SOH)=>CD⊥OK`

`OK⊥CD;OK⊥SH=>OK⊥(SCD)=>d(O,(SCD))=OK`

`O` là trung điểm `AC`; `OH ` //`AD(⊥CD)`

`=>OH` là đường trung bình trong `triangle ACD`

`=> OH=1/2AD=a/2`

`1/(OK^2) = 1/(OH^2)+/1(SO^2)=>OK=a sqrt5/5`

`=.d(AB,SC)=2OK= (2sqrt5a)/5`

Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)

                                                               \(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)

Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\left(-\infty;9a\right)\cap\left(\frac{4}{a};+\infty\right)\ne\varnothing\Leftrightarrow9a>\frac{4}{a}\)

\(\Leftrightarrow a^2>\frac{4}{9}\Leftrightarrow a< -\frac{2}{3}\)

Để A giao B khác rỗng thì \(7-4m< =4-m\)

=>-3m<=-3

=>m>=1

=>Chọn A