2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.

x = 2 nha,mik chỉ biết đáp án thôi,cách làm thì mik ko chắc chắn lắm

 Chia cả hai vế cho 5^x: 
pt <=> (3/5)^x + (4/5)^x = 1 
- Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình 
(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 
- Ta phải chứng minh x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình 
+ với x>2: (3/5)^x < (3/5)^2 (do 3/5 <1) 
(4/5)^x < (4/5)^2 (do 4/5<1) 

Cộng 2 vế: (3/5)^x + (4/5)^x < (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 (trái gt) 
=> Phương trình không có nghiệm khi x>2. 
+ Tương tự với x<2, phương trình không có nghiệm khi x<2. 

- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2.

A= 1+ 1/2 + 1/2² + ... + 1/2²⁰¹² 

﴾1/2﴿A= 1/2+1/2²+...+1/2²⁰¹³

A‐﴾1/2﴿A= ﴾1+ 1/2 + 1/2² + ... + 1/2²⁰¹² ﴿ ‐ ﴾ 1/2+1/2²+...+1/2²⁰¹³ ﴿

﴾1/2﴿A = 1 ‐ 1/2²⁰¹³ 

A= ﴾1‐ 1/2²⁰¹³ ﴿ : 1/2

A= 2 ‐ 1/2²⁰¹²

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Đáp án : n = 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; ...

Bạn giải ra hộ mình được ko?

Bài 2:

Vì x chia 5 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 5

Vì x chia 8 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 8

Vì x chia 11 dư 4 nên (x - 4) ⋮ 11

Theo bài ra ta có: \(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots5\\ \left(z-3\right)\vdots8\\ \left(x-4\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+\left(-2+295\right)\right)\vdots5\\ \left(x+\left(-3+296\right)\right)\vdots8\\ \left(x+\left(-4+297\right)\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(x+293\right)\vdots5\\ \left(x+293\right)\vdots8\\ \left(x+293\right)\vdots11\end{cases}\)

\(\left(x+293\right)\vdots\) 5; 8; 11

5 = 5; 8 = 2^3; 11 = 11

BCNN(5; 8; 11) = 2^3.5.11= 440

(\(x+293\)) ∈ BC(440) = {0; 440; 880;...}

\(x\in\) {147; 587;...}

Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 147

Vậy \(x\) = 147

Bài 1:

ƯCLN(a; b) = 14

a = 14k; b = 14.n (k; n) = 1

Theo bài ra ta có: 14k + 14n = 42

14(k + n) = 42

k + n = 42 : 14

k+ n = 3

1 + 2 = 3 suy ra: (k; n) = (1; 2); (2; 1)

Suy ra: (a; b) = (14; 28); (28; 14)

Vậy (a; b) = (14; 28); (28; 14)

Bài 1 :

Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y

Mà a + b = 42

Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được

14x + 14y = 42

14 . ( x + y ) = 42

=> x + y = 3

=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )

=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )

Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )

Link đây nha bạn tham khảo thử

https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/

Học tốt nhé