Tích sau có tận cùng là:
9 x 19 x 29 x 39 x. . . x 2009
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số thừa số của tích là:
(1999-9):10+1=1990:10+1=2000:10=200(số)
200:4=50 dư 0
Tích 9x19x...x1999 sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9x9x9x...x9(200 thừa số 9)
mà 9x9x...x9 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9x9x9x9=6561
nên 9x19x...x1999 có chữ số tận cùng là 1
19x29x39x...............x199
=(19x29)x(39x49)x..............x(179x189)x199
=.......1x...........1x.................x....................1x199
=.........................9
Vậy chữ số tận cùng của tích trên là:9
Tích có các thừa số là: (199-19):10+1=19(số)
Vì 19x29= TC1 (TC1 là tận cùng =1)
có số cặp là: 19:2=9 Dư 1 thừa số
Ta có: TC1xTC1xTC1x...TC1x TC9=TC9
vậy số tận cùng là 9
Vì tất cả các số đều có tận cùng = 9 => Nếu tích chẵn số thì tận cùng = 1; tích lẻ số thì tận cùng = 9
Có số thừa số là : ( 2019 - 19 ) : 10 + 1 = 201 ( số ) => lẻ các thừa số nên tích có tận cùng bằng 9
Vậy,.........
đáp án là 9
9 x 19 x 29 x 39 x. . . x 2009
= (9 x 2009 ) x (2009-9) : (19 - 9) : 2
= 18081 x (2000 : 10) : 2
= 18081 x 200 : 2
= 1808100