dễ vậy mà không biết hả trời

Solution:

\(S=x^2-2xy+y^2-7x+7y+19\)

\(S=\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+19\)

\(S=5^2-7\cdot5+19\)

\(S=9\)

Vậy...

\(x^2-y^2+7x-7y=\left(x^2-y^2\right)+\left(7x-7y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+7\right)\)

\(x^2-10x+25-9y^2=\left(x^2-10x+25\right)-\left(3y\right)^2=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y-5\right)\left(x+3y-5\right)\)

\(x^2-y^2+7x-7y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+7\right)\)

\(x^2-10x+25-9y^2=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)

C

xy(x - y) - 7(x - y) = (x - y)(xy - 7)

Chọn đáp án B

⇒ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm ⇒ S = ∅

Cách 2: Ta thấy:  ⇒ Hệ pt vô nghiệm

b: =x^3+2x^2-x^2+4

=x^2(x+2)-(x+2)(x-2)

=(x+2)(x^2-x+2)

c: =x^3-2x^2+x^2-4

=x^2(x-2)+(x-2)(x+2)

=(x-2)(x^2+x+2)

d: =(x-y)(x+y)-7(x+y)

=(x+y)(x-y-7)

Ta có: \(\frac{5x-3y}{2}=\frac{7y-5z}{3}=\frac{3z-7x}{4}\)

=>\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{35x-21y}{14}=\frac{21y-15z}{9}=\frac{15z-35x}{20}=\frac{35x-21y+21y-15z+15z-35x}{14+9+20}=0\)

=>\(\begin{cases}35x-21y=0\\ 21y-15z=0\\ 15z-35x=0\end{cases}\)

=>35x=21y=15z

=>\(\frac{35x}{105}=\frac{21y}{105}=\frac{15z}{105}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

mà x+y+z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot5=10\\ z=2\cdot7=14\end{cases}\)