có j đâu

Có gì đâu mà gửi vậy?

o: \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

\(=\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot13}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{39}=\dfrac{5}{39}\)

p: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

\(=\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{28}+\dfrac{2}{70}+\dfrac{2}{130}+\dfrac{2}{208}+\dfrac{2}{304}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot10}+\dfrac{2}{10\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot16}+\dfrac{2}{16\cdot19}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{16\cdot19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{19}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{18}{19}=\dfrac{2\cdot6}{19}=\dfrac{12}{19}\)

\(n_{FeS_2}=\dfrac{240}{120}.80\%=1,6\left(mol\right)\)

PTHH: 4FeS₂ + 11O₂ --t^o--> 2Fe₂O₃ + 8SO₂

               1,6 -------------------------------> 3,2

2SO₂ + O₂ --t^o--> 2SO₃

3,2 --------------------> 3,2

SO₃ + H₂O ---> H₂SO₄

3,2 ----------------> 3,2

\(m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{3,2.98}{49\%}=640\left(g\right)\)

4FeS2+11O2-to>2Fe2O3+8SO2

1,6----------------------------------3,2

2SO2+O2-to,V2O5->2SO3

3,2----------------------------3,2

SO3+H2o->H2SO4

3,2-----------------3,2

n FeS2=2 mol

H=80%

=>n FeS2=2.80%=1,6 mol

=>m H2SO4=3,2.98=313,6g

=>mdd=640g

=>B

Bài 1:

a: \(\left(5-\frac23+\frac37\right):\left(24\frac{4}{21}-25\frac{8}{21}\right)\)

\(=\left(\frac{105}{21}-\frac{14}{21}+\frac{9}{21}\right):\left(24+\frac{4}{21}-25-\frac{8}{21}\right)\)

\(=\frac{100}{21}:\left(-1-\frac{4}{21}\right)=\frac{100}{21}:\frac{-25}{21}=\frac{100}{-25}=-4\)

b: \(\left(2\frac46-\frac{7}{15}\right):\left(\frac23-\frac25\right)^2\)

\(=\left(2+\frac23-\frac{7}{15}\right):\left(\frac{10}{15}-\frac{6}{15}\right)^2\)

\(=\left(2+\frac{10}{15}-\frac{7}{15}\right):\left(\frac{4}{15}\right)^2=\left(2+\frac{3}{15}\right):\frac{16}{225}=\frac{11}{5}\cdot\frac{225}{16}\)

\(=\frac{11}{16}\cdot45=\frac{495}{16}\)

c: \(\left(\frac{13}{18}-\frac{1}{72}\right):\frac{1}{18}-\left(\frac49-\frac{25}{16}\right)\cdot\frac92\)

\(=\left(\frac{52}{72}-\frac{1}{72}\right)\cdot18-\left(\frac{64}{144}-\frac{100}{144}\right)\cdot\frac92\)

\(=\frac{51}{72}\cdot18+\frac{36}{144}\cdot\frac92=\frac{51}{4}+\frac14\cdot\frac92=\frac{111}{8}\)

d: \(\frac35:\left(-\frac{1}{15}-\frac16\right)+\frac35:\left(-\frac13-1\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac35:\left(-\frac{2}{30}-\frac{5}{30}\right)+\frac35:\left(-\frac{5}{15}-\frac{16}{15}\right)\)

\(=\frac35:\frac{-7}{30}+\frac35:\frac{-21}{15}=\frac35\cdot\frac{-30}{7}+\frac35\cdot\frac{-5}{7}=\frac35\left(-\frac{30}{7}-\frac57\right)\)

\(=\frac35\cdot\left(-5\right)=-3\)

e: \(4\left(-\frac12\right)^3-2\left(-\frac12\right)^2+3\cdot\left(-\frac12\right)+\left(-1\right)^{2002}\)

\(=4\cdot\frac{-1}{8}-2\cdot\frac14-\frac32+1\)

\(=-\frac12-\frac12-\frac32+1=-\frac32\)

f: \(\frac{2^4\cdot2^6}{\left(2^5\right)^2}-\frac{2^5\cdot15^3}{6^3\cdot10^2}\)

\(=\frac{2^{10}}{2^{10}}-\frac{2^5\cdot5^3\cdot3^3}{2^3\cdot5^3\cdot2^2\cdot5^2}=1-\frac{3^3}{5^2}=1-\frac{27}{25}=-\frac{2}{25}\)

Bài 3:

a: |x-5|=8

=>\(\left[\begin{array}{l}x-5=8\\ x-5=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=13\\ x=-5\end{array}\right.\)

b: \(\left|1-\frac23x\right|+\frac34-5\frac12=0\)

=>\(\left|\frac23x-1\right|+\frac34-\frac{11}{2}=0\)

=>\(\left|\frac23x-1\right|+\frac34-\frac{22}{4}=0\)

=>\(\left|\frac23x-1\right|=\frac{19}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-1=\frac{19}{4}\\ \frac23x-1=-\frac{19}{4}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac{19}{4}+1=\frac{23}{4}\\ \frac23x=-\frac{19}{4}+1=-\frac{15}{4}\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{23}{4}:\frac23=\frac{23}{4}\cdot\frac32=\frac{69}{8}\\ x=-\frac{15}{4}:\frac23=-\frac{15}{4}\cdot\frac32=\frac{-45}{8}\end{array}\right.\)

c: |9-7x|+7=26

=>|7x-9|=26-7=19

=>\(\left[\begin{array}{l}7x-9=19\\ 7x-9=-19\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}7x=19+9=28\\ 7x=-19+9=-10\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=-\frac{10}{7}\end{array}\right.\)

Bài 5:

a: A đối xứng D qua BC

=>BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD
mà BC⊥AH

và AH,AD có điểm chung là A

nên A,H,D thẳng hàng

BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD tại H và H là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDM có

H là trung điểm chung của AD và BM

=>ABDM là hình bình hành

Hình bình hành ABDM có AD⊥BM

nên ABDM là hình thoi

b: Xét ΔABC có

F,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>FK là đường trung bình của ΔABC

=>FK//BC

=>FK//HE

Xét ΔBAC có

F,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>FE là đường trung bình của ΔBAC

=>FE//AC và FE=AC/2

ΔAHC vuông tại H

mà HK là đường trung tuyến

nên \(HK=\frac{AC}{2}\)

=>HK=FE

Xét tứ giác EHKF có

EH//KF

EK=HF

Do đó: EHKF là hình thang cân

c: Hình thoi ABDM trở thành hình vuông khi \(\hat{ABD}=90^0\)

ABDM là hình thoi

=>BC là phân giác của góc ABD

=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

BÀi 4:

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

b: Xét ΔGBC có

H,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>HK là đường trung bình của ΔGBC

=>HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)

DE//BC

HK//BC

Do đó: DE//HK

\(DE=\frac{BC}{2}\)

\(HK=\frac{BC}{2}\)

Do đó: DE=HK

Xét tứ giác DEHK có

DE//HK

DE=HK

Do đó: DEHK là hình bình hành

Xét ΔABC có

AM,BD,CE là các đường trung tuyến

AM,BD,CE đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GM

Xét ΔBAG có

E,H lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EH là đường trung bình của ΔBAG

=>EH//AG và EH=AG/2

EH=AG/2

GM=GA/2

Do đó: EH=GM

EH//AG

=>EH//GM

Xét tứ giác MHEG có

EH//MG

EH=MG

Do đó: MHEG là hình bình hành

c: Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DE⊥ EH

DE⊥ EH

DE//BC

Do đó: EH⊥BC

EH⊥BC

AM//EH

Do đó: AM⊥BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

`7,`

`a, B+A=4x-2x^2+3`

`-> B=(4x-2x^2+3)-A`

`-> B=(4x-2x^2+3)-(x^2-2x+1)`

`B=4x-2x^2+3-x^2+2x-1`

`B=(-2x^2-x^2)+(4x+2x)+(3-1)`

`B=-3x^2+6x+2`

`b, C-A=-x+7`

`-> C=(-x+7)+A`

`-> C=(-x+7)+(x^2-2x+1)`

`-> C=-x+7+x^2-2x+1`

`C=x^2+(-x-2x)+(7+1)`

`C=x^2-3x+8`

`c,`

`A-D=x^2-2`

`-> D= A- (x^2-2)`

`-> D=(x^2-2x+1)-(x^2-2)`

`D=x^2-2x+1-x^2+2`

`D=(x^2-x^2)-2x+(1+2)`

`D=-2x+3`

`6,`

`a,`

`P+Q=4x-2x^2+3`

`-> Q=(4x-2x^2+3)-P`

`-> Q=(4x-2x^2+3)-(3x^2+x-1)`

`Q=4x-2x^2+3-3x^2-x+1`

`Q=(-2x^2-3x^2)+(4x-x)+(3+1)`

`Q=x^2+3x+4`

`b,`

`x^2-5x+2-P=H`

`-> H= (x^2-5x+2)-(3x^2+x-1)`

`H=x^2-5x+2-3x^2-x+1`

`H=(x^2-3x^2)+(-5x-x)+(2+1)`

`H=-4x^2-6x+3`

`c,`

`P-R=5x^2-3x-4`

`-> R= P- (5x^2-3x-4)`

`-> R=(3x^2+x-1)-(5x^2-3x-4)`

`R=3x^2+x-1-5x^2+3x+4`

`R=(3x^2-5x^2)+(x+3x)+(-1+4)`

`R=-2x^2+4x+3`