giả sử số đó là abcd ta có: 
abcd*87 = 61k +39 (k nguyên ) 
ta có: abcd >= 1000 nên: 
1000*87 <= abcd*87 = 61k +39 
=> k >= 1425 (vì k nguyên) 
do abcd là số có 4 chũ số nhỏ nhất nên k cũng phải nhỏ nhất(k>=1425) sao cho 61k + 39 chia hết cho 87 
đặt 61k + 39 = 87m (m nguyên ) 
<=> 61k = 87m - 39 
<=> 61k = 3(29m - 13) 
đặt k = 3n (n nguyên) 
61n = 29m - 13 
<=> m = (61n +13)/29 
đặt n = 29t +15 ta đc 
{n = 29t +15 
{m = 61t +32 

vÌ k >= 1425 => n = 29t +15 >= 1425/3 => t >= 16 (do t nguyên) 
k nhỏ nhất nên t cũng nhỏ nhất 
=> t = 16 => k = 1437 
=> abcd = (61k +39)/87 = 87696/87 = 1008

tham khảo nhé

Số tự nhiên có hai chữ số xy thỏa mãn (xy)^2 = (x + y)^3 là? Tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số mà khi nhân nó với 97 thì sẽ được một số chia cho 61 dư 54 - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

9997 không thỏa nha bạn.

Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là 98

Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102

Số dư là số lớn nhất có thể nên số dư là 98-1=97

Số cần tìm là:

98x102+97=10093

số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số choa cho 87 đươch thương và số dư bằng nhau là:1056

Đáp số:1056

số đó là: 1056

=> 1056:87=12 du 12

=> 1056