Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN

Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Vậy GTLN của A là 1/2

=> A

Câu 2: B đạt GTLN khi và chỉ khi x² đạt giá trị nhỏ nhất

⇔ x²=0 ⇒B = 10 - 0= 0 

  Chọn đáp án B nhe

Câu 3: Có A= 4x - 2x²= (-2x² + 4x - 1) + 1=\(-2\left(x^2-2x+1\right)+1\)

⇔ A= \(-2\left(x-1\right)^2+1\le1\)

Chọn đáp án B nha

Câu 1: A
Câu 2: B

Câu 3: D
Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 9: B

Bài 3:

\(\begin{cases}x-y=5\\ 3x-5y=13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-3y=15\\ 3x-5y=13\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x-3y-3x+5y=15-13\\ x-y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2y=2\\ x-y=5\end{cases}\)

=>y=1 và x=y+5=1+5=6

Bài 1:

a: ĐKXĐ: x>0 và x<>1

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

b: THay \(x=4+2\sqrt3=\left(\sqrt3+1\right)^2\) vào P, ta được:

\(P=\frac{\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}+1}=\frac{\sqrt3+1}{2+\sqrt3}=\left(\sqrt3+1\right)\left(2-\sqrt3\right)\)

\(=2\sqrt3-3+2-\sqrt3=\sqrt3-1\)

c: \(Q=P+\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

Để Q là số nguyên thì 4⋮\(\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;2;4\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;1;3\right\rbrace\)

=>x∈{0;1;9}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=9

Câu 1: A
Câu 2: B

Câu 3: D
Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 9: B

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó:ΔADE~ΔACB

c: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}\)

mà \(\hat{HAB}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{DEH}=\hat{C}\)

Ta có: \(\hat{KEH}+\hat{DEH}=\hat{KED}=90^0\)

\(\hat{KHE}+\hat{KCE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)

mà \(\hat{DEH}=\hat{KCE}\)

nên \(\hat{KEH}=\hat{KHE}\)

=>KE=KH

TA có; \(\hat{KEC}+\hat{KEH}=\hat{CEH}=90^0\)

\(\hat{KHE}+\hat{KCE}=90^0\)

mà \(\hat{KEH}=\hat{KHE}\)

nên \(\hat{KEC}=\hat{KCE}\)

=>KE=KC

mà KE=KH

nên KH=KC

=>K là trung điểm của HC

Bn lên mạng tìm là nó cho ra đầy dạng đó, ko thì bn tải chương trình luyên thi vio về máy tính thi đi

Im from viet nam

Im from America