Tìm hệ số không chứa x trong khai triển (x³+1/x²)^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 4 2023
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
3D
biết hệ số hạn thứ 3 trong khai triển ( x-1/x)^2 là y 66 tìm số hạn không chứa x trong khai triển đó
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 6
5: Số hạng tổng quát là: \(C_{10}^{k}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\frac{1}{x^4}\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-5k}\)
Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 10-5k=0
=>5k=10
=>k=2
=>hệ số là \(C_{10}^2\)
4: Số hạng tổng quát là \(C_6^{k}\cdot\left(x^2\right)^{6-k}\cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_6^{k}\cdot x^{12-2k}\cdot\frac{\left(-1\right)^{k}}{x^{k}}=C_6^{k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{12-3k}\)
Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 12-3k=0
=>3k=12
=>k=4
=>Hệ số là \(C_6^4\cdot\left(-1\right)^4=C_6^4=15\)
Bài 1: Số hạng tổng quát là \(C_9^{k}\cdot x^{9-k}\cdot\left(-3\right)^{k}\)
Số hạng chứa \(x^4\) sẽ tương ứng với 9-k=4
=>k=5
=>Hệ số là \(C_9^5\cdot\left(-3\right)^5=-243\cdot126=-30618\)
Số hạng tổng quát là: \(C_8^{k}\cdot\left(x^3\right)^{8-k}\cdot\left(\frac{1}{x^2}\right)^{k}=C_8^{k}\cdot x^{24-3k}\cdot\frac{1}{x^{2k}}=C_8^{k}\cdot x^{24-5k}\)
Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 24-5k=0
=>5k=24
=>k=4,8(loại)
=>Trong khai triển này không có số hạng nào không chứa x