Giải:

\(A=\sin10+\sin40-\cos50-\cos80\)

\(\Leftrightarrow A=\cos80+\cos50-\cos50-\cos80\)

\(\Leftrightarrow A=0\)

Vậy ...

\(B=\cos15+\cos25-\sin65-\sin75\)

\(\Leftrightarrow B=\sin75+\sin65-\sin65-\sin75\)

\(\Leftrightarrow B=0\)

Vậy ...

\(C=\dfrac{\tan27.\tan63}{\cot63.\cot27}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\tan27.\tan63}{\tan27.\tan63}\)

\(\Leftrightarrow C=1\)

Vậy ...

\(D=\dfrac{\cot20.\cot45.\cot70}{\tan20.\tan45.\tan70}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{\cot20.\cot45.\cot70}{\cot70.\cot45.\cot20}\)

\(\Leftrightarrow D=1\)

Vậy ...

\(=\dfrac{\sin48^0}{\sin48^0}-\sin30^0+\tan27^0\cdot\cot27^0+\sin30^0=1+1=2\)

Cho phân số a/b . Nếu rút gọn a/b thì được phân số 3/4. nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số rồi rút gọn thì dược phân số 7/6 . Tìm phân số a/b

Giải:

Theo bài ra ta có:

a/b = 3/4 và

\(\frac{a+15}{b}\) = \(\frac76\) (1)

a/b = 3/4 suy ra: a = 3/4b thay vào (1) ta có:

(3/4b + 15)/b = 7/6

3/4b + 15 = 7/6b

7/6b - 3/4b = 15

5/12b = 15

b = 15 : 5/12

b = 36

Thay b = 36 vào: a = 3/4b ta có:

a = 3/4 x 36 = 27

Vậy phân số cần tìm là: 27/36

Bài 2 : Cho phân số a/b . nếu rút gọn phân số a/b thì được phân số 6/7 . nếu giảm tử số đi 12 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số 36/49. tìm phân số a/b

Giải:

Theo bài ra ta có: a/b = 6/7 và \(\frac{a-12}{b}\) = 36/49 (1)

a/b = 6/7

a = 6/7.b thay vào (1) ta có:

(6/7b - 12)/b = 36/49

6/7b - 12 = 36/49b

6/7b - 36/49b = 12

b.(6/7 - 36/49) = 12

b.6/49 = 12

b = 12 : 6/49

b = 98

a = 6/7.98

a = 84

Vậy phân số cần tìm là: 84/98