Tìm giá trị của tham số m để mọi x
ϵ [-1;1] đều là nghiệm của bất phương trình 3x2-2(m+5)x-m2+2m+8 ≤ 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8
a: TH1: m=0
=>\(g\left(x\right)=4\cdot0\cdot x^2-4\left(0-1\right)x+0-3=4x-3\)
Với x=1 thì g(x)=4*1-3=1>0
=>g(x) không thể luôn âm với mọi x
=>Loại
TH2: m<>0
\(\Delta=\left\lbrack-4\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot4m\left(m-3\right)\)
\(=16\left(m^2-2m+1\right)-16m\left(m-3\right)=16m^2-32m+16-16m^2+48m\)
=16m+16
Để g(x) luôn âm với mọi x thì Δ<0 và a<0
=>16m+16<0 và 4m<0
=>m<-1 và m<0
=>m<-1
b: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(-2m^2+3m+4\right)\)
\(=4\left(m_{}^2+4m+4\right)+8m^2-12m-16\)
\(=4m^2+16m+16+8m^2-12m-16=12m^2+4m\) =4m(3m+1)
Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>4m(3m+1)<=0 và 1>0
=>m(3m+1)<=0
=>-1/3<=m<=0
CM
27 tháng 11 2017
Chọn C.
m(x - m) - (x - 1) ≥ 0 ⇔ (m - 1)x ≥ m 2 - 1.
+) m = 1 ⇒ x ∈ R. (không thỏa)
+) Xét m > 1 thì (1) ⇔ x ≥ m + 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+) Xét m < 1 thì (1) ⇔ x ≥ m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m < 1.
2
6 tháng 5 2023
`@TH1: m-1=0<=>m=1`
`=>2x+1 > 0<=>x > -1/2`
`=>m=1` loại
`@TH2: m-1 ne 0<=>m ne 1`
`=>(m-1)x^2-2(m-2)x+2-m > 0 AA x in RR`
`=>{(m-1 > 0),(\Delta' < 0):}`
`<=>{(m > 1),((m-2)^2-(2-m)(m-1) < 0):}`
`<=>{(m > 1),(3/2 < m < 2):}`
`=>3/2 < m < 2`
\(3x^2-2\left(m+5\right)x-m^2+2m+8\le0\)
Nếu \(m>-\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{-m+4}{3}\le x\le m+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\le-1\\m+2\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge7\)
Nếu \(m< -\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow m+2\le x\le\frac{-m+4}{3}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-m+4}{3}\ge1\\m+2\le-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le-3\)
Nếu \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(m\le-3;m\ge7\)