Mình sẽ không vẽ hình vì sợ duyệt.

Vì (O) có bán kính 10cm nên \(OA=10cm\)

Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB, khi đó theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, ta có H là trung điểm AB, từ đó \(AB=2AH\)

Đồng thời, \(OH=8cm\)

\(\Delta OAH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=2AH=2.6=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)Chọn A

Đáp án: B. 8cm

Lời giải:

Gọi dây trên là dây AB. Hạ OH\(\perp\)AB = {H} (cd)

Xét (O) 1 phần đường kính OH: OH\(\perp\)AB = {H} (cd)
=> H là trung điểm AB (đl) => HA = HB = AB: 2 = 12:2 = 6 (cm)

 OH\(\perp\)AB = {H} (cd) => \(\Delta\)OHB vuông tại H (đn)
=> OH\(^2\)+ HB\(^2\)= OB\(^2\)(Đl Py-ta-go)
T/s:  OH\(^2\)+ 6\(^{^2}\)= R\(^2\)
<=> OH\(^2\)+36 = 10\(^2\)=100
<=> OH\(^2\)= 64 => OH = 8 (cm)

\(^2\)

Chọn C

∆OBH vuông tại H

⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = OB² - OH²

= 13² - 5²

= 144

⇒ BH = 12 (cm)

⇒ AB = 2BH = 2.12 = 24 (cm)

Chọn C

D.10cm

Là : 4 x 2 = 8 ( cm )

Nhớ k nha

4 x 2 = 8 ( cm )

nhớ k cho mk nhá 

Haaaaaaaaaaaaa

\(AB=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI⊥AB tại I

ΔOIA vuông tại I

=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)

=>\(OI^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>OI=4(cm)

OI+IM=OM

=>IM=5-4=1(cm)

ΔAIM vuông tại I

=>\(IA^2+IM^2=AM^2\)

=>\(AM^2=3^2+1^2=10\)

=>\(AM=\sqrt{10}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: I là trung điểm của AB

=>AI=AB/2=3(cm)

ΔAIN vuông tại I

=>\(IA^2+IN^2=AN^2\)

=>\(IN^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>NI=4(cm)

Xét (O) có

ΔNAM nội tiếp

NM là đường kính

Do đó: ΔNAM vuông tại A

Xét ΔANM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(NI\cdot NM=NA^2\)

=>NM=5^2/4=6,25(cm)

=>R=6,25/2=3,125(cm)