Pt tọa độ giao điểm 2 đường thẳng:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\\x+y=m\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow m\ne1\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=m+1\end{matrix}\right.\)

Mà giao điểm thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn pt (P)

\(\Rightarrow m+1=-2\left(-1\right)^2\Rightarrow m=-3\)

@Nguyễn Thành Trương

a: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x-2y+1=0\\ x-7y+14=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2y-1\\ x=7y-14\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7y-14=2y-1\\ x=2y-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=-1+14=13\\ x=2y-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=2,6\\ x=2\cdot2,6-1=5,2-1=4,2\end{cases}\)

Vậy: B(2,6;4,2)

b: BC⊥BA

=>BC: 2x+y+c=0

THay x=2,6 và y=4.2 vào BC, ta được:

2*2,6+4,2+c=0

=>c+4,2+5,2=0

=>c+9,4=0

=>c=-9,4

=>BC: 2x+y-9,4=0

c: B(2,6;4,2); I(-1/5;-3/5)

=>B(2,6;4,2); I(-0,2;-0,6)

\(BI^2=\left(-0,2-2,6\right)^2+\left(-0,6-4,2\right)^2=30,88\)

Phương trình đường tròn tâm B, bán kính BI là:

\(\left(x-2,6\right)^2+\left(y-4,2\right)^2=BI^2=30,88\)

1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)

vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:

a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)

vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:

1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)

2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)

vì đt d // đt y=3x+1 nên:

a=3

vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4

vậy h/s cần tìm là y=3x+4

3) đk :m\(\ne\)2

vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)

Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )

Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4

d3 có dạng j bn???