\(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

\(\Rightarrow4=a^2+b^2-ab\ge a^2+b^2-\dfrac{a^2+b^2}{2}=\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\le8\)

\(a^2+b^2\ge-2ab\Rightarrow-ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)

\(\Rightarrow4=a^2+b^2-ab\le a^2+b^2+\dfrac{a^2+b^2}{2}=\dfrac{3\left(a^2+b^2\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le4\)

số đó là -15 t tính cả buổi đó

k mik nha

a = 0; b= 4 

a = 0: b=4

# hok tốt #

Đề sai. Nếu a=2;b=1;c=0 thì \(a^4+b^4+c^4=16+1+0=17\)

\(a^2+b^2+c^2=4+1+0=5\)

\(a\in\left[-2;5\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2\le3a+10\)

Tương tự: \(b^2\le3b+10\Rightarrow2b^2\le6b+20\)

\(c^2\le3c+10\Rightarrow3c^2\le9c+30\)

Cộng vế:

\(a^2+2b^2+3c^2\le3\left(a+2b+3c\right)+60\le66\) (đpcm)

https://diendantoanhoc.net/topic/80743-a2bb2cc2aabbccaleq-9/

Khá là ngại đánh máy bạn vào TKHĐ của mình xem hình ảnh nhé !

\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)

\(ab=a\left(2-2a\right)=-2a^2+2a=-2\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)