Ta có 2xy-2x=2x(y-1)

=>2xy-2x-y=2x(y-1)-y=4

Cộng 2 vế với 1 ta có

2x(y-1)-(y-1)=5

=>(2x-1)(y-1)=5=1.5=5.1

x(y + 2) + y = 1

x(y + 2) + y + 2 = 1 + 2

x(y + 2) + (y + 2) = 3

(x + 1)(y + 2) = 3

=> (x + 1) và (y + 2) thuộc ước của 3 là - 3; - 1; 1; 3

Ta có bảng sau :

Vậy ( x;y ) = { ( -4;-3 ); ( -2;-5 ) ; ( 2;-1 ) ; ( 0;1 ) }

( x;y ) = { ( -4;-3 ); ( -2;-5 ) ; ( 2;-1 ) ; ( 0;1 ) }

\(x\left(x^2+x+1\right)=4^y-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4^y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=4^y\)( 1 )

Do x,y \(\in\)Z  .    Từ ( 1 )\(\Rightarrow x,y\ge0\)

Nếu x = 0 \(\Rightarrow\)y = 0 ( thỏa mãn ) 

Nếu x > 0 \(\Rightarrow\)y > 0 \(\Rightarrow\)x + 1 chẵn 

Đặt x = 2k + 1 ( k \(\in\)N )

( 1 ) trở thành : \(\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)=4^y\)

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)=4^{y-1}\)

Vì \(2k^2+2k+1\)là số lẻ mà ước lẻ của \(4^{y-1}\)chỉ có 1 

\(\Rightarrow2k^2+2k+1=1\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)( t/m )

Vậy PT đã cho có nghiệm ( x ;y ) là ( 1 ; 1 ) ; (0 ; 0 )

a) xy+ 3x - 7y = 21
x.(y+3) - 7y = 21
x.(y+3) - 7y- 21 = 0
x.(y+3)- (7y+21) = 0
x.(y+3) - 7.(y+3) = 0
(y+3). (x-7) = 0
có 2 trường hợp
Nếu x-7 = 0 thì x=7 và y thuộc Z
Nếu y+3=0 thì x=-3 và x thuộc Z

Ta có: \(\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)

=>\(2\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)

=>\(2\left|x-2007\right|+3\ge3\forall x\) (1)

Ta có: \(\left|y-2008\right|\ge0\forall y\)

=>\(\left\vert y-2008\right\vert+2\ge2\forall y\)

=>\(\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}\le\frac62=3\forall y\) (2)

Từ (1),(2) suy ra để \(2\left|x-2007\right|+3=\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}\) thì y-2008=0 và x-2007=0

=>y=2008 và x=2007

2ab + 3a - 2b = 6

=> ( 2ab + 3a ) - 2b = 6

=> a.(2b + 3 ) - ( 2b + 3 ) + 3 = 6

=> ( 2b + 3 ) . ( a - 1 ) = 6 - 3 = 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = ( -1 ) . ( -3 ) = ( -3 ) . ( -1 )

Đến đây tự giải đc rồi!

bài này cũng đơn giản thôi bn.

7 thì =1.7, -1.-7. Nên có 2 cặp

khi đồi chổ các thừa số cũng có tích là 7 nhưng tạo thành 2 cặp nữa tổng cộng là có 4 cặp

bai toan nay kho