Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

\(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10x+6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=3x^2-10x+6\)

Đặt \(x^2-2x+2=a\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2a\left(a+4x\right)}=3a-4x\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a+4x\right)=\left(3a-4x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(7a-4x\right)\left(4x-a\right)=0\)

Bài 2 nếu ko dùng casio thì tìm điểm rơi bằng đạo hàm very EZ.

\(A=x^2-3x+\frac{4}{x}+2016\)

\(=\left(x-2\right)^2+x+\frac{4}{x}+2016\)

\(\ge\left(x-2\right)^2+2\sqrt{x\cdot\frac{4}{x}}+2012\ge2016\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=2\)

Em không biết đạo hàm là gì (vì bác Cool Kid quá đẳng cấp, học hết kiến thức cấp 3) nên em chỉ dùng cách lớp 8 hèn mọn thôi! Mà bác Cool Kid dòng 3 nhầm cmnr

Nháp:

Giả sử A đạt min tại x = a.

Ta có: \(A=\left(x^2-2ax+a^2\right)+\left(2a-3\right)x+\frac{4}{x}+2016-a^2\)

\(\ge\left(x-a\right)^2+2\sqrt{4\left(2a-3\right)}+2016-a^2\)

Để đẳng thức xảy ra thì: \(\hept{\begin{cases}x=a\\\left(2a-3\right)x=\frac{4}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=a^2\\x^2=\frac{4}{2a-3}\end{cases}}\Rightarrow a^2=\frac{4}{2a-3}\Rightarrow a=2\)

Thay ngược lại là xong. Trình bày như sau:

\(A=\left(x-2\right)^2+x+\frac{4}{x}+2012\)

\(\ge\left(x-2\right)^2+2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+2012=2016\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2

Sorry nha , em ko bt làm đâu , em mới học lớp 5 thui

sory nha ae cũng ko biết làm đâu... em mới lên lớp 6 thôi

Bài 3: (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung

=>\(\begin{cases}a<>a^{\prime}\\ b=b^{\prime}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m+3<>m-4\\ 2m-10=-2m-8\end{cases}\Rightarrow2m-10=-2m-8\)

=>2m+2m=-8+10

=>4m=2

=>m=0,5

Khi m=0,5 thì(d): y=(0,5+3)x+2*0,5-10=3,5x-9

Khi m=0,5 thì (d2): y=(0,5-4)x-2*0,5-8=-3,5x-9

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 3,5x-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 3,5x=9\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ x=\frac{9}{3,5}=\frac{18}{7}\end{cases}\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ -3,5x-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -3,5x=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{18}{7}\end{cases}\)

B(-18/7;0); C(0;-9); A(18/7;0)

\(BC=\sqrt{\left(0+\frac{18}{7}\right)^2+\left(-9-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{18}{7}\right)^2+9^2}=\sqrt{\frac{324}{49}+81}=\sqrt{\frac{4293}{49}}=\frac{\sqrt{4293}}{7}\)

\(AC=\sqrt{\left(\frac{18}{7}-0\right)^2+\left(0+9\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{18}{7}\right)^2+9^2}=\frac{\sqrt{4293}}{7}\)

\(OA=\sqrt{\left(\frac{18}{7}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{18}{7}\)

\(OB=\sqrt{\left(-\frac{18}{7}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{18}{7}\)

Vì OA=OB và AC=BC

nên \(\frac{OA}{BC}=\frac{OB}{AC}\)

Câu 4:

Xét ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

AI=BI

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

đề sai k bạn

không bạn ạ