Đáp án A

Gọi A 0 ; 2  là giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.

Ta có: y ' = 3 x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' 2 = 7.  

Suy ra PTTT tại A 0 ; 2 là:

y = 7 x − 2 + 0 ⇔ y = 7 x − 14  

Đặt \(y=f(x)=x^3+2x^2+x-1 \)

\(f'(x)=3x^2+4x+1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại M là:

\(y=f'(x_m)(x-x_m)+f(x_m)=f'(1)(x-1)+f(1)=8(x-1)+3=8x-5 \)

Đáp án C

Có  f ' x = 3 x 2 − 4 x + 3 ⇒ k = f ' 2 = 7

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

y = 7 x − 2 + f 2 = 7 x − 7

hello các bạn

Đáp án B

Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng  y = x − 3 là nghiệm của hệ:

y = − 2 x + 3 x − 1 y = x − 3 ⇔ x = 2 y = − 1 x = 0 y = − 3 ⇒ A ( 2 ; − 1 ) B ( 0 ; − 3 )

y ' = − 1 x − 1 2

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A ( 2 ; − 1 )  là:

y = − 1 2 − 1 2 ( x − 2 ) − 1 = − x + 1

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B ( 0 ; − 3 )  là:

y = − 1 0 − 1 2 ( x − 0 ) − 3 = − x − 3

Đáp án A

Có y ' = 3 x 2 − 4 x + 3 . Có y 2 = 7 ; y ' 2 = 7 . Vậy phương trình tiếp tuyến là  y = 7 x − 2 + 7 ⇔ y = 7 x − 7

Chọn A.

Đạo hàm: y’ = 3x² – 4x + 3.

y'(-1) = 10; y(-1) = -6

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y = 10(x + 1) – 6 = 10x + 4.

\(y'\left(1\right)=-\dfrac{1}{1^2}=-1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm N(1;1) là:

\(y=-1\left(x-1\right)+1=-x+2\)

y = −24x − 40

Ta có \(y'=3x^2-3\Rightarrow k=y'\left(2\right)=9\).

Phương trình tiếp tuyến tại M(2; 3) là:

\(d:y=y_0'\left(x-x_0\right)+y_0\Leftrightarrow y=9\left(x-2\right)+3\Leftrightarrow y=9x-15\).