A B C H M N

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

Sửa đề: CHo ΔABC vuông tại A có \(\hat{ABC}=60^0\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}>\hat{ACB}\left(60^0>30^0\right)\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB

nên AC>AB

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có

AH chung

HB=HM

Do đó: ΔAHB=ΔAHM

=>AB=AM

Xét ΔABM có AB=AM và \(\hat{ABM}=60^0\)

nên ΔABM đều

c: Ta có: ΔMAB đều

=>\(\hat{MAB}=\hat{MBA}=60^0\)

Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAC}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{MBA}+\hat{MCA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)

nên \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

=>MA=MC

mà MA=MB

nên MB=MC

=>M là trung điểm của BC

ΔMAB đều

=>AB=BM

mà BC=2BM

nên BC=2BA
=>BC=8(cm) và AM=4cm

Xét ΔABC có

AM,BN là các đường trung tuyến

AM cắt BN tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC

=>\(AO=\frac23AM=\frac23\cdot4=\frac83\left(\operatorname{cm}\right)\)

Sửa đề: H là trung điểm của BC

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN và AM=AN

Xét ΔHMN có HM=HN

nên ΔHMN cân tại H

c: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

A B C E

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: góc DAH=góc HAC=góc DHA

=>ΔDAH cân tại D

=>góc DHB=góc DBH

=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB

=>DH=1/2AB

mình đg cần câu c bạn biết làm câu c không

a) xét tam giác ( k biết ghi kí hiệu trên này :v) ABC và tam giác HBA có 
 góc B chung ( kí hiệu góc nhé :D) 
góc A = góc BHA = 90 độ ( gt) kí hiệu nhé 
Nên tam giác ABC ~ tam giác HBA (g .g) mình ms làm dc câu A thôi :v

TỰ VẼ HÌNH NHA  

a) xét tám giác ABC và tam giác HBA 

góc A= góc H (=90 độ)

góc A :chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)