Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 6 chia hết cho n +2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
VM
4
HP
24 tháng 11 2016
n+6 chia hết cho n+2
<=>(n+2)+4 chia hết cho n+2
mà n+2 chia hết cho n+2
=>4 chia hết cho n+2
=>n+2 \(\in\) Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=>n \(\in\) {-6;-4;-3;-1;0;2}
Mà n \(\in\) N
=>n \(\in\) {0;2}
DY
2
TM
6 tháng 11 2016
\(6⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)\)
Ta có:
\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
\(27-5n⋮n\)
Ta thấy:
\(27-5n⋮n\) (1)
\(5n⋮n\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow27⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)\)
mà \(5n\le27\Rightarrow n\le5\)
Ta có:
\(Ư\left(27\right)=\left\{1;3;9;27\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
mà \(n\le5\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)
NX
1
HP
7 tháng 11 2015
n+6 chia hết cho n+2
=>n+2+4 chia hết cho n+2
=>4 chia hết cho n+2
=>n+2={1;2;4}
=>n=-1;n=0;n=2
mà n là số tự nhiên nên n={0;2}
(n+6) chia hết cho n+2
(n+2)+4 chia hết cho n+2
=>4 chia hết cho n+2 hay n+2EƯ(4)={1;2;4}
=>nE{0;2}
n+6 : n+2
1+6 : 1+2 có dư (loại)
2+6 : 2+2 không dư (chọn)
vậy n=2