Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:

Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.

Vì nên  cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6.

Giả sử DE < EF < FD Þ DE = 0,8m.

Ta có 

Từ đó tính được EF = 1m và FD = 1,2m

A B C M N P

Theo tính chất đường trung bình của tam giác thì tam giác MNP có các cạnh lần lượt bằng 1/2 các cạnh của tam giác ABC.

=> Chu vi tam giác ABC gấp đôi chu vi tam giác MNP.

Chu vi tam giác ABC là: 5,2 . 2 = 10.4 (m)

Gọi các cạnh của tam giác ABC là: a, b, c thì ta có:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{10,4}{13}\)

=> \(a=\frac{10,4}{13}.4=\frac{41,6}{13}\) (m)

    \(b=\frac{10,4}{13}.3=\frac{31,2}{13}\) (m)

  \(c=\frac{10,4}{13}.6=\frac{122,4}{13}\) (m)

Nếu đề bài hỏi các cạnh tam giác MNP thì lấy các cạnh trên (a ,b, c) chia cho 2.

1, Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)   và  \(a+b+c=45\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\)  \(a=10;b=15;c=20\)

1: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;3;4

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Chu vi tam giác là 45cm

=>a+b+c=45

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot2=10\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot4=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 10cm; 15cm; 20cm

Bài 2: Thể tích của 12kg dầu hỏa là:

\(12\cdot17:13,6=15\left(lít\right)<16\left(lít\right)\)

=>Can 16 lít có thể chứa được 12kg dầu hỏa

Bài 3:

Gọi số tiền lãi mà đơn vị thứ nhất, đơn vị thứ hai, đơn vị thứ ba được chia lần lượt là a(triệu đồng), b(triệu đồng), c(triệu đồng)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

số tiền lãi mà đơn vị thứ nhất, đơn vị thứ hai, đơn vị thứ ba được chia lần lượt tỉ lệ với 3;5;7

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Tổng tiền lãi là 450 triệu đồng

=>a+b+c=450

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30\)

=>\(\begin{cases}a=30\cdot3=90\\ b=30\cdot5=150\\ c=30\cdot7=210\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số tiền lãi mà đơn vị thứ nhất, đơn vị thứ hai, đơn vị thứ ba được chia lần lượt là 90 triệu đồng; 150 triệu đồng; 210 triệu đồng

2, Ta có: f(5)= 2.5=10

3, Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 thì: y= 3x

4, ... x thì tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là: a

5, .... Ta có: xy= 60 hay x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là: 60

6, Tọa độ của góc O trong mặt phẳng tọa độ là: (0;0)

TH1: HB/HC=4/3

=>\(\frac{HB}{4}=\frac{HC}{3}\)

Đặt \(\frac{HB}{4}=\frac{HC}{3}=k\)

=>HB=4k; HC=3k

BC=BH+CK=4k+3k=7k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(4k\cdot7k=14^2=196\)

=>\(k^2=\frac{196}{28}=7\)

=>\(k=\sqrt7\)

=>\(BC=7\sqrt7\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(7\sqrt7\right)^2-14^2=343-196=147\)

=>\(AC=7\sqrt3\) (cm)

TH2: HB/HC=3/4

=>\(\frac{HB}{3}=\frac{HC}{4}\)

Đặt \(\frac{HB}{3}=\frac{HC}{4}=k\)

=>HB=3k; HC=4k

BC=BH+CH=3k+4k=7k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(3k\cdot7k=14^2\)

=>\(k^2=\frac{196}{21}=\frac{28}{3}\)

=>\(k=\frac{2\sqrt7}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt{21}}{3}\)

=>\(BC=7\cdot\frac{2\sqrt{21}}{3}=\frac{14\sqrt{21}}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(\frac{14\sqrt{21}}{3}\right)^2-7^2=\frac{196\cdot21}{9}-49=\frac{196\cdot7}{3}-49=\frac{1225}{3}\)

=>\(AC=\frac{35\sqrt3}{3}\) (cm)

theo tính chất y=k.x 

=>x=-6y.-3z

=>x=-18z

vậyx=-18z