a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được

\(3{x^2} - 6x + 1 =  - 2{x^2} - 9x + 1\)

\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {5x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right\}\)

b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \sqrt {{x^2} - 7} \)

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5}  = \sqrt {{x^2} - 7} \) , ta được

\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(\)\(x = 2\)

 Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

a) - 3 =0

<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0

<=> (√x-3)(√x+3-3)=0

<=> (√x-3)√x=0

<=> √x-3=0

<=>x=9

b)=x - 3

<=> √(2x -3)² =x-3

<=> 2x-3=x-3

<=>2x-x=-3+3

<=>x=0

c)=3x-1

<=> √(x+3)² =3x-1

<=> x+3=3x-1

<=> -2x=-4

<=>  x=2

Nhớ cho mình 1 tim nha bạn

Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.

a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)

=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)

=>\(17\sqrt{3x}=17\)

=>\(\sqrt{3x}=1\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

b.Ta có:\(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)

=>\(\left|x-3\right|=1\)

Vậy có hai trường hợp:

TH1:\(x-3=1\)

=>\(x=4\)

TH2:\(x-3=-1\)

=>\(x=2\)

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\)

Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\)

Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} - 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 - \sqrt {19} \)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)

1: Đặt \(a=9x^2-6x\)

=>\(45x^2-30x=5\left(9x^2-6x\right)=5a\)

\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

=>\(\sqrt{a+2}+\sqrt{5a+9}=\sqrt{-a+8}\)

=>\(\sqrt{a+2}-1+\sqrt{5a+9}-2=\sqrt{-a+8}-3\)

=>\(\frac{a+2-1}{\sqrt{a+2}+1}+\frac{5a+9-4}{\sqrt{5a+9}+2}=\frac{-a+8-9}{\sqrt{-a+8}+3}\)

=>\(\left(a+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a+2}+1}+\frac{5}{\sqrt{5a+9}+2}+\frac{1}{\sqrt{a+8}+3}\right)=0\)

=>a+1=0

=>a=-1

=>\(9x^2-6x=-1\)

=>\(9x^2-6x+1=0\)

=>\(\left(3x-1\right)^2=0\)

=>3x-1=0

=>3x=1

=>x=1/3

2: Đặt \(x^2-2x=a\)

\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

=>\(\sqrt{2\left(x^2-2x\right)+3}+\sqrt{3\left(x^2-2x\right)+7}=-\left(x^2-2x\right)+2\)

=>\(\sqrt{2a+3}+\sqrt{3a+7}=-a+2\)

=>\(\sqrt{2a+3}-1+\sqrt{3a+7}-2=-a+2-3\)

=>\(\frac{2a+2}{\sqrt{2a+3}+1}+\frac{3a+7-4}{\sqrt{3a+7}+2}=-a-1\)

=>\(\left(a+1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2a+3}+1}+\frac{3}{\sqrt{3a+7}+2}+1\right)=0\)

=>a+1=0

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

x=0 ; x=2/3 - cau b 

anh giai tu giai thu

Giai giùm đi